經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)全套配套課件2版陳笑緣4.左右極限的定義.pptx

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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程左右極限的定義授課教師：陳笑緣教授1定義2定理3例題1定義左極限或說明：定義中考慮的是時(shí)函數(shù)的變化趨勢，并不考慮處函數(shù)值的情況。定義2.6設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義（點(diǎn)本身可以除外），如果當(dāng)自變量從的左側(cè)趨近于時(shí)（），函數(shù)無限趨近于某常數(shù)，則稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限，記亦稱左極限。右極限或說明：定義中考慮的是時(shí)函數(shù)的變化趨勢，并不考慮處函數(shù)值的情況。定義2.7設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義（點(diǎn)本身可以除外），如果當(dāng)自變量從的右側(cè)趨近于時(shí)（），函數(shù)無限趨近于某常數(shù)，則稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限，記亦稱右極限。2定理定理2.2當(dāng)時(shí)，函數(shù)以為極限的充要條件是函數(shù)當(dāng)與時(shí)

2、的極限均存在且相等，并均等于。極限存在的充要條件即3例題例題解：1.設(shè)函數(shù)，討論當(dāng)時(shí)的極限是否存在？因?yàn)轱@然，所以不存在。,,例題解：又存在，所以。因此。，因?yàn)椋?.問為何值，函數(shù)在處極限存在，并求。微訓(xùn)練2.設(shè)函數(shù)，問當(dāng)常數(shù)為何值時(shí)，極限存在？并求。1.設(shè)函數(shù)，討論當(dāng)時(shí)的極限是否存在？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程謝謝!