經(jīng)濟數(shù)學全套配套課件2版陳笑緣1.導數(shù)的定義.pptx

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1、導數(shù)的定義經(jīng)濟數(shù)學在線開放課程授課教師：陳笑緣教授1案例2定義1案例案例設(shè)某產(chǎn)品的總成本是產(chǎn)量的函數(shù)?！景咐?】產(chǎn)品總成本變化率案例設(shè)某產(chǎn)品的總成本是產(chǎn)量的函數(shù)?！景咐?】產(chǎn)品總成本變化率總成本相應的增量為：當產(chǎn)量由增至時，分析當產(chǎn)量由增至時，分析是總成本的平均變化率。當改變量越來越小時，總成本的平均變化率分析越來越接近時刻的變化率。分析當時，總成本平均變化率的極限就是總成本在產(chǎn)量為　時的變化率。案例【案例2】平面曲線的切線斜率平面曲線的切線斜率應該如何求呢？案例什么是平面曲線的切線？P0Q不是曲線C的切線什么是平面曲線的切線？平面曲線的切線當動點P沿曲

2、線C向點P0移動時，割線P0P繞點P0旋轉(zhuǎn)，其極限位置P0T，即曲線C在點P0的切線。什么是平面曲線的切線？因為NN總成本的變化率曲線的切線斜率2定義導數(shù)定義3.1設(shè)函數(shù)在點及其某領(lǐng)域有定義，當自變量在點處有增量時，函數(shù)取得相應的增量。如果極限存在，記作或點處可導，則稱函數(shù)在或或并稱上式極限值為函數(shù)在處的導數(shù)，就稱函數(shù)在點處不可導。否則，導數(shù)導數(shù)的等價定義：令，那么，所以由導數(shù)的定義公式得導數(shù)的定義：當時，，微訓練思考1.你能舉出用導數(shù)模型來解決的實際案例嗎？請分析建立導數(shù)模型的過程。2.請你用導數(shù)的定義求函數(shù)在點與處的導數(shù)。并歸納求導的步驟。經(jīng)濟數(shù)學在

3、線開放課程謝謝!