經濟數學全套配套課件2版陳笑緣1.數列極限的概念.pptx

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1、數列極限的概念經濟數學在線開放課程授課教師：陳笑緣教授1引題2定義3例題1引題引題【案例1】你看到過列車漸漸遠去的情境吧？引題【案例2】你知道古代莊子的“截丈問題”嗎？莊子（約前369年—前286年），著名思想家、哲學家、文學家，是道家學派的代表人物，老子思想的繼承和發(fā)展者。后世將他與老子并稱為“老莊”。據傳，又嘗隱居南華山，故唐玄宗天寶初，詔封莊周為南華真人，稱其著書《莊子》為南華經。引題【案例3】你知道古代劉徽的“割圓術”嗎？劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東鄒平縣人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學

2、史上一個非常偉大的數學家，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺產?！景咐?】漸漸遠去的列車列車漸漸遠去，反映的是列車遠離的趨勢?！景咐?】古代莊子的“截丈問題”莊子的截丈問題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！泵刻旖厝『笏Ｄ鹃⒌拈L度：【案例3】古代劉徽的“割圓術”劉徽在《九章算術》中：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！绷熊嚌u漸遠去截丈問題割圓術“表明一種變化趨勢”引題引例：觀察下面一組數列的變化趨勢。（1）（2）（4）（3）（1）觀察圖像，分析數列的變化趨勢。0觀察圖像，分析數列的變

3、化趨勢。（2）1觀察圖像，分析數列的變化趨勢。（3）（來回擺動）常數觀察圖像，分析數列的變化趨勢。（4）（無限增大）常數（1）數列的變化趨勢有這樣兩種情況：0（2）1（3）（來回擺動）（4）（無限增大）無限靠近某一常數不能無限靠近某一常數極限存在極限不存在2定義數列極限定義2.1設數列，并稱數列是收斂的；如果當無限增大時，個確定的常數,數列的無限趨近于某記作:或就稱數列是發(fā)散的。則稱常數為數列當趨向于無窮大時的極限，否則，（1）0（2）1（3）常數（4）常數不存在不存在3例題解：例題1.觀察數列的變化趨勢，判斷極限是否存在？解：例題2.觀察數列

4、的變化趨勢，判斷極限是否存在？不存在微訓練觀察下列數列的變化趨勢，判斷極限是否存在？（1）（2）（3）（4）經濟數學在線開放課程謝謝!