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時間:2020-03-23
《經濟數學全套配套課件2版陳笑緣1.數列極限的概念.pptx》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、數列極限的概念經濟數學在線開放課程授課教師:陳笑緣教授1引題2定義3例題1引題引題【案例1】你看到過列車漸漸遠去的情境吧?引題【案例2】你知道古代莊子的“截丈問題”嗎?莊子(約前369年—前286年),著名思想家、哲學家、文學家,是道家學派的代表人物,老子思想的繼承和發(fā)展者。后世將他與老子并稱為“老莊”。據傳,又嘗隱居南華山,故唐玄宗天寶初,詔封莊周為南華真人,稱其著書《莊子》為南華經。引題【案例3】你知道古代劉徽的“割圓術”嗎?劉徽(約公元225年—295年),漢族,山東鄒平縣人,魏晉期間偉大的數學家,中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學
2、史上一個非常偉大的數學家,他的杰作《九章算術注》和《海島算經》,是中國最寶貴的數學遺產?!景咐?】漸漸遠去的列車列車漸漸遠去,反映的是列車遠離的趨勢?!景咐?】古代莊子的“截丈問題”莊子的截丈問題:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭?!泵刻旖厝『笏D鹃⒌拈L度:【案例3】古代劉徽的“割圓術”劉徽在《九章算術》中:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣?!绷熊嚌u漸遠去截丈問題割圓術“表明一種變化趨勢”引題引例:觀察下面一組數列的變化趨勢。(1)(2)(4)(3)(1)觀察圖像,分析數列的變化趨勢。0觀察圖像,分析數列的變
3、化趨勢。(2)1觀察圖像,分析數列的變化趨勢。(3)(來回擺動)常數觀察圖像,分析數列的變化趨勢。(4)(無限增大)常數(1)數列的變化趨勢有這樣兩種情況:0(2)1(3)(來回擺動)(4)(無限增大)無限靠近某一常數不能無限靠近某一常數極限存在極限不存在2定義數列極限定義2.1設數列,并稱數列是收斂的;如果當無限增大時,個確定的常數,數列的無限趨近于某記作:或就稱數列是發(fā)散的。則稱常數為數列當趨向于無窮大時的極限,否則,(1)0(2)1(3)常數(4)常數不存在不存在3例題解:例題1.觀察數列的變化趨勢,判斷極限是否存在?解:例題2.觀察數列
4、的變化趨勢,判斷極限是否存在?不存在微訓練觀察下列數列的變化趨勢,判斷極限是否存在?(1)(2)(3)(4)經濟數學在線開放課程謝謝!
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