直線與平面垂直、平面與平面垂直.ppt

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1、第3講　直線與平面垂直、平面與平面垂直相交垂直任意平行平行射影一條垂線交線一、三線概念:平面的斜線、垂線、射影aAPoα如圖PO是平面α的斜線,O為斜足;PA是平面α的垂線,A為垂足;AO是PO在平面α內(nèi)的射影.性質(zhì)定理判定定理性質(zhì)定理線面垂直①線線垂直②線面垂直③線線垂直P(pán)O平面PAOa⊥PO③二、三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線(a)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(PO)的射影(AO)垂直，那么它(a)也和這條斜線垂直。PA⊥αaα①PA⊥aAO⊥aPA∩AO=A②a⊥平面PAOPaAoα已知:如圖,PO為平面α的斜線,PA⊥α,a在平面α內(nèi)且垂直P(pán)O

2、的射影AO.求證:a⊥PO證明:αβaAB平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。CαβaAB平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面C

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