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1、寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，第35卷，第2期，第25-30頁(yè)，2015年6月JournalofBaojiUniversityofArtsandSciences(NaturalScience)，Vo1．35，No．2，PP．25—30，Jun．2015DOI：10．13467／j．cnki．jbuns．2015．02．015http：／／www．cnki．net／kcms／doi／10．13467／j．cnki．jbuns．2015．02．015．html基于身份的同態(tài)加密又銀士商(寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西寶雞721013)摘要：目
2、的提出一種格上的基于身份的同態(tài)加密方案。方法利用格上的LWE(1earningwitherror)難題將身份信息加入?yún)?shù)的設(shè)置，選取加密所用的密鑰，以L(fǎng)WE加密算法，身份加密算法以及同態(tài)加法的要求為基礎(chǔ)。結(jié)果利用該密鑰加密的輸出結(jié)果滿(mǎn)足同態(tài)加法，證明了方案的正確性和在適應(yīng)性選擇身份和選擇明文攻擊下(IN【)-II)-CPA)的安全性。結(jié)論方案可以抵抗量子計(jì)算的攻擊，密鑰短，便于密鑰的管理，可以直接對(duì)加密信息：電行處理。關(guān)鍵詞：格；LWE算法；身份；同態(tài)加密中圖分類(lèi)號(hào)：TP309．7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-1261(2O15)O2一O02
3、5—06Identity—basedhomomorphicencryptionschemeDENGYin-juan(InstituteofMathematics&InformationScience，BaojiUniv．Arts＆Sci．Baoji721013，Shaanxi，China)Abstract：Objective-Toproposeahomomorphicencryptionschemebasedonidentity．Methods-TheLWEdifficultproblemonlatticeaddtheidentityinform
4、ationtotheparametersettingswhense—lect．Results-TheoutputsmeethomomorphicadditionprovethecorrectnessandsecurityoftheschemeunderIND—ID—CPA．Conclusion-Theschemecanresisttheattacksfromquantumcomputing．a(chǎn)ndthekeysareshorter．Itiseasytomanagethekeysandcanwithout．Keywords：lattice；LWEa
5、lgorithm；identity；homomorphicencryptionMSC2010：94A60；68P25加密算法在具體實(shí)現(xiàn)中一個(gè)很重要的問(wèn)題就是對(duì)密鑰的安全傳送和管理，1984年，Shamir第一次提出了基于身份的公鑰密碼體制[1]，公鑰一般由用戶(hù)的身份信息或者其導(dǎo)出信息組成，不用大量地存儲(chǔ)公鑰，也不要求安全的第三方提供公鑰生成服務(wù)，這樣就極大地簡(jiǎn)化了公鑰的管理問(wèn)題。同態(tài)加密算法可以使得在加密后的數(shù)據(jù)上進(jìn)行某種運(yùn)算，經(jīng)解密后，其結(jié)果和先解密然后在數(shù)據(jù)上進(jìn)行該種運(yùn)算的結(jié)果相同。這一好的性質(zhì)使得同態(tài)加密在云存儲(chǔ)中具有重要的作用。而基于格的
6、LWE難題在加密過(guò)程中算法簡(jiǎn)單，密鑰短且安全性高而成為密碼學(xué)研究的熱點(diǎn)。2005年Regev首次提出基于格上LWE密碼體制的問(wèn)題[2]。2010年Vadim等人在原LWE的基礎(chǔ)上提出一種在環(huán)上變體的算法R-LWE算法L3]。2012年夏峰等提出基于LWE的集合相交和相等的兩方保密計(jì)算方案]。同態(tài)密碼體制首次由Rivest和Adleman在1978年提出，隨后一些同態(tài)簽名和加密的算法不斷被提出，但都是基于整數(shù)問(wèn)題、橢圓曲線(xiàn)問(wèn)題以及離散對(duì)數(shù)問(wèn)題構(gòu)造的。2009年Gentry提出了第一個(gè)基于格的同態(tài)加密方案[5]，它可以抵抗量子計(jì)算的攻擊。Zvika等
7、人又在2011年提出了一個(gè)基于格上LWE問(wèn)題的同態(tài)加密方案[6]?；谏矸莸耐瑧B(tài)加密算法不僅可以解決公鑰管理的問(wèn)題，增加安全性，而且實(shí)現(xiàn)了同態(tài)密碼的一些特性，對(duì)利用身份或者地址存儲(chǔ)的秘密信息具有很好的操控作用，使得人們*收稿日期：2015—04-16，修回日期：2015-05—05，網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2015—06—0910：45．基金項(xiàng)目：國(guó)家自然基金項(xiàng)目(No．61402015)；寶雞文理學(xué)院碩士科研啟動(dòng)項(xiàng)目(No．ZK14o61)作者簡(jiǎn)介：鄧銀娟(1987一)，女，陜西扶風(fēng)人，助教，碩士，研究：療向：密碼與網(wǎng)絡(luò)安全．Email：709205525
8、(~qq．corn26寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)對(duì)數(shù)據(jù)不用解密后處理再加密，而是直接可以在加密狀態(tài)下處理數(shù)據(jù)。1基礎(chǔ)知識(shí)1．1格的相
