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《三角形內(nèi)角和定理教案.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、課題北師大版七年級下，第五章第一節(jié)第二課時，三角形內(nèi)角和定理授課教師張旭課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于，能用三角形內(nèi)角和等于進(jìn)行角度計算和簡單推理，并初步學(xué)會利用輔助線解決問題，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2.過程與方法目標(biāo)：通過拼圖實(shí)驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程。體現(xiàn)“做中學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過操作、交流、探究、表述、推理等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性，鼓勵學(xué)生大膽提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)
2、慣。教學(xué)分析重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于的證明及應(yīng)用難點(diǎn)：證明三角形內(nèi)角和等于教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)引入5.三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？答：三角形的三個內(nèi)角的和等于6.怎樣用幾何語言體現(xiàn)角的移動呢？1．三角形的分類。答：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形2．三角形三邊的關(guān)系答：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3.平行線性質(zhì)答：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.平行線判定定理答：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行講授新課1.如何證明這個結(jié)論的正確性？已知：△ABC.求
3、證：∠A+∠B+∠C=證法一E.D.ABC證明：在△ABC的外部以CA為邊作∠ACE=∠A.延長BC至D則CE∥BA﹙內(nèi)錯角相等，兩直線平行﹚∴∠DCE=∠B﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=﹙平角定義﹚∴∠BCA+∠A+∠B=﹙等量代換﹚2.同學(xué)想一想還有沒有其他的方法證明這個結(jié)論的正確性？證法二E.D.ABC證明：延長BC至D，過C作CE∥BA.則∠A=∠ACE﹙兩直線平行，內(nèi)錯角相等﹚∠B=∠ECD﹙兩直線平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=∴∠BCA+∠A+∠B=鞏固練習(xí)1.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于
4、即△ABC中，∠A+∠B+∠C=2.推論：直角三角形中，兩銳角互余。即Rt△ABC中∠C=則∠A+∠B=例1.在△ABC中：①∠A=∠C=則∠B=？②∠A=∠B=∠C則∠B=？③∠A：∠B：∠C=3：2：1問△ABC是什么三角形？直角三角形④∠A－∠C=∠B－∠C=則∠B=？證法三E.ABCF證明：過A作EF∥BC.則∠EAB=∠B.∠FAC=∠C﹙兩直線平行，內(nèi)錯角相等﹚∵∠EAB+∠BAC+∠CAF=∴∠B+∠BAC+∠C=課后作業(yè)例2.在△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)。A.CDB解：△ABC中,設(shè)∠A=,則∠C
5、=∠ABC=(三角形內(nèi)角和為)得∠C=在△BCD中,∠BDC=則∠DBC=-∠C=（直角三角形兩銳角互余）本節(jié)課你有什么收獲？1、證明的基本思想：運(yùn)用輔助線將三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角。2、添加輔助線是構(gòu)建“已知”與“未知”的橋梁。1．在△ABC中，∠BAC=AD⊥BC,則圖中互為余角的角有幾對？B.D.CA.2.△ABC中，∠A=∠B+∠C，△ABC是什么三角形？3.△ABC中，∠C=2(∠B+∠A)，求∠C度數(shù)。能力拓展求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和ABCDEFGHP板書設(shè)計
