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《【全程復(fù)習(xí)方略】2013版高中數(shù)學(xué) 8.3圓的方程課時(shí)提能訓(xùn)練 蘇教版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、【全程復(fù)習(xí)方略】2013版高中數(shù)學(xué)8.3圓的方程課時(shí)提能訓(xùn)練蘇教版(45分鐘100分)一、填空題(每小題5分，共40分)1.圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程是_________.2.若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圓，則a的值是_______.3.(2012·常州模擬)若點(diǎn)P(2a,a)在圓(x-a)2+(y+a)2=5的外部，則實(shí)數(shù)a的范圍為_______.4.已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為_______.5.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0.設(shè)該圓過點(diǎn)(3,
2、5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為_______.6.(2012·徐州模擬)經(jīng)過圓(x-1)2+y2=1的圓心M，且與直線x-y=0垂直的直線方程是_______.7.圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離的最小值為_______.8.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_______；該圓半徑r的取值范圍是_______.二、解答題(每小題15分，共45分)9.(2012·揚(yáng)州模擬)已知圓C方程為：(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2(m≠0).(1)求證
3、：當(dāng)m變化時(shí)，圓C的圓心在一條定直線上;(2)求(1)中一系列圓的公切線的方程.10.已知圓C：(x+1)2+y2=8.(1)設(shè)點(diǎn)Q(x,y)是圓C上一點(diǎn)，求x+y的取值范圍;(2)在直線x+y-7=0上找一點(diǎn)P(m,n),使得過該點(diǎn)所作圓C的切線段最短.11.(2012·南通模擬)已知以點(diǎn)P為圓心的圓過點(diǎn)A(-1，0)和B(3，4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C、D，且
4、CD
5、=(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程；(3)設(shè)點(diǎn)Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點(diǎn)Q共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論.【探究創(chuàng)新】(15分)如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離
6、為4，且直線L垂直于直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn).-7-(1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓的方程；(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過AB上一定點(diǎn).答案解析1.【解析】可設(shè)圓心坐標(biāo)為(0,b),又因?yàn)閳A的半徑為1，且過點(diǎn)(1,2),所以(0-1)2+(b-2)2=1,解得b=2,因而圓的方程為x2+(y-2)2=1.答案：x2+(y-2)2=12.【解析】因?yàn)榉匠瘫硎緢A，所以有a2=a+2且(2a)2+02-4a2·a＞0,解得a=-1.答案：-13.【解析】由題意可知(2a-a)2+(a+a)2＞5,即5a
7、2＞5,∴a＞1或a＜-1.答案：(-∞,-1)∪(1,+∞)4.【解析】圓C2的圓心與圓C1的圓心關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，所以設(shè)圓C2的圓心為(a,b)，則=-1?a+b=0，且()在x-y-1=0上，解得a=2,b=-2，故圓C2的方程為(x-2)2+(y+2)2=1.答案：(x-2)2+(y+2)2=15.【解題指南】注意最長(zhǎng)弦與最短弦互相垂直，該四邊形的面積為兩對(duì)角線乘積的倍.【解析】由題意知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－3)2＋(y－4)2＝52，點(diǎn)(3,5)在圓內(nèi)，且與圓心的距離為1，故最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為直徑10，最短弦長(zhǎng)為∴四邊形ABCD的面積S＝答案：6.【解析】因?yàn)?x-
8、1)2+y2=1的圓心坐標(biāo)為M(1,0)，又因?yàn)樗笾本€與直線x-y=0垂直，所以所求直線的方程為y-0=-(x-1),即x+y-1=0.-7-答案：x+y-1=07.【解析】∵圓心(0,0)到直線3x+4y-25=0的距離d==5，∴圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為5-1=4.答案:48.【解析】將圓方程配方得：(x-m-3)2+(y-4m2+1)2=-7m2+6m+1,由-7m2+6m+1＞0,得m的取值范圍是-＜m＜1；由于答案：9.【解析】(1)由消去m得a-2b+1=0，故這些圓的圓心在直線x-2y+1=0上.(2)設(shè)公切線方程為y=kx+b,則由相切有,對(duì)一切m≠0
9、成立.即(-4k-3)m2+2(2k-1)(k+b-1)m+(k+b-1)2=0對(duì)一切m≠0恒成立,當(dāng)k不存在時(shí)直線為x=1.所以公切線方程為y=和x=1.10.【解題指南】(1)可設(shè)x+y=t，注意該直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論；(2)可利用切線、圓心與切點(diǎn)的連線以及圓心與圓外的一點(diǎn)的連線組成一直角三角形且有半徑為一定值；只需圓心到直線的距離最小即可.【解析】(1)設(shè)x+y=t，因?yàn)镼(x,y)是圓上的任意一點(diǎn)，所以該直線與圓相交或相切，即解得：-5≤t≤3，即x+y的取值范圍為［-5,3］；-7-
