函數(shù)綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)課_課件.ppt

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1、函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課如圖，是一塊長(zhǎng)方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是xm．問(wèn)題引入問(wèn)題1（1）若鏡面玻璃的長(zhǎng)是ym，面積為1m2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出該函數(shù)圖象的草圖；（2）若鏡面玻璃的長(zhǎng)與寬的比是2∶1，其周長(zhǎng)是lm，求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出該函數(shù)圖象的草圖；（3）若鏡面玻璃的長(zhǎng)與寬的比是2∶1，其面積是sm2，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出該函數(shù)圖象的草圖；（1）上面的問(wèn)題，你能比較它們的不同之處嗎？請(qǐng)做出解釋.（2）你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？（3）在實(shí)際問(wèn)題中，你所得到的函數(shù)的自變量有什么要求？現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是xm，在它的四周鑲

2、上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2∶1，已知邊框的價(jià)格是每米10元．（1）若制作邊框的費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：因?yàn)殓R子的長(zhǎng)與寬的比是2∶1，設(shè)玻璃的寬是xm，所以鏡子的長(zhǎng)是2xm．y=10·2(2x+x)=60x．問(wèn)題2（2）若鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米50元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)10元．①求制作這面鏡子的總費(fèi)用w(單位：元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：①w=50·2x2+60x+10=100x2+60x+10；②當(dāng)w=17時(shí)，100x2+60x+10=17，解得x=0.1，x=-0.7（不合題意，舍去）所以這面鏡子的長(zhǎng)

3、是0.2m，寬是0.1m.②如果制作這面鏡子共花了17元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．（1）本題你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？（2）說(shuō)一說(shuō)函數(shù)與方程的聯(lián)系.該廠生產(chǎn)了一種成本為20元∕個(gè)的小鏡子投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元∕個(gè)）……30405060……每天銷售量y（個(gè)）……500400300200……（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y（個(gè)）與x（元∕個(gè)）之間的關(guān)系式；問(wèn)題3（1）你是如何判斷y與x之間的關(guān)系是哪一種函數(shù)關(guān)系的？思考x……30405060……y……20151210……如果

4、是這樣一張表格，你能判斷出y與x之間的關(guān)系是哪一種函數(shù)關(guān)系嗎？（2）本題我們是怎樣確定出函數(shù)關(guān)系式的？（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=每個(gè)鏡子的利潤(rùn)×銷售量）問(wèn)題3（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，這種鏡子的銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/個(gè)，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該廠試銷這種鏡子每天獲得的利潤(rùn)最大？（3）對(duì)于第2個(gè)問(wèn)題，我們是用什么方法求出二次函數(shù)關(guān)系式的？它與第1個(gè)問(wèn)題所求出的一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（4）通過(guò)解決問(wèn)題2和問(wèn)題3，對(duì)于求二次函數(shù)的最大（小）值有沒(méi)有什么需要注意的?隨著銷量的增加，制造廠制作鏡面玻璃的某

5、種原料每天的需求量也在增加，其需求量y(千克)與生產(chǎn)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克.(1)分別求出x≤30和x≥30時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；(2)如果這些原料每天的需求量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行加班生產(chǎn)，那么應(yīng)從第幾天開(kāi)始進(jìn)行加班生產(chǎn)？問(wèn)題4(1)本題我們是用哪種方法求出一次函數(shù)關(guān)系式的？(2)對(duì)于第2個(gè)問(wèn)題，你是怎樣選擇函數(shù)關(guān)系式幫助你解決問(wèn)題的？為什么這樣選擇？(3)你覺(jué)得解決這類(含有兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系)實(shí)際問(wèn)題需要注意什么？數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題函數(shù)模型求函數(shù)關(guān)系式的方法注意自變量的取值范圍一次

6、函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)1．某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地．為了人員和設(shè)備安全迅速地通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．下圖是小明通過(guò)臨時(shí)通道時(shí)踩在大小不同的木板上對(duì)爛泥濕地的壓強(qiáng)的圖象．已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù).(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出p與S之間的關(guān)系式和自變量取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？練習(xí)2．某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有

7、游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．求：(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式．(2)該賓館每天的房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式．(3)該賓館客房部每天的利潤(rùn)w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？1.回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，思考函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用；2.回顧建立函數(shù)模型的過(guò)程，思考如何求出函數(shù)關(guān)系式；3.回顧在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的困難和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，思考在用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有哪些需要引起重視的地方.謝謝！紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每

8、件成本為2