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1、在面積公式的探索中發(fā)展空問觀念——以《面積的計算》教學(xué)為例徐斌(蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗，J、學(xué)，215028)面積的計算是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重同長方形，并追問：為什么畫出的各個長方形要內(nèi)容。這是學(xué)生首次學(xué)習(xí)圖形面積計算雖然長和寬不相同，但面積都是相同的?你公式。這一內(nèi)容，既是在探索長方形和正方覺得長方形的面積可能和什么有關(guān)?這樣的形面積計算公式中進一步理解面積和面積操作實踐活動，一方面讓學(xué)生從面積的意義單位的意義，又為今后學(xué)習(xí)平行四邊形、三人手，進一步結(jié)合長方形的長與寬的特征思角形、梯形和圓面積公式做必要的鋪墊，同考面積與什么有關(guān)；另一方
2、面在變與不變中時，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要時機，因產(chǎn)生對長方形面積計算方法的充分感知。此十分關(guān)鍵。郭老師等的設(shè)計，從觀察兩個圖形的面積李靜、武傳剛老師的教學(xué)設(shè)計(以下簡稱人手，在復(fù)習(xí)面積單位含義的同時，通過對規(guī)“李老師等的設(shè)計”)和郭東根、黃麗萍老師的則圖形與不規(guī)則圖形面積的不同數(shù)法進行對教學(xué)設(shè)計(以下簡稱“郭老師等的設(shè)計”)，過比，為學(xué)習(xí)長方形的面積計算做必要的鋪墊。程雖有一定的差異，但是都很好地體現(xiàn)了教二、計算方法的自主探索學(xué)目標，取得了殊途同歸的良好效果。從廣義知識分類來看，面積的計算方法一、學(xué)習(xí)起點的合理把握屬于程序性知識(另兩
3、類是陳述性知識和策長方形和正方形面積計算的知識基礎(chǔ)是略性知識)。程序性知識其實是運用概念和長方形與正方形的基本特征，以及面積的意規(guī)則的一種智慧技能，這類知識是無法通過義。對這兩個相關(guān)舊知的重現(xiàn)與激活，有利接受式學(xué)習(xí)來習(xí)得的，需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷于為新知尋找合適的學(xué)習(xí)起點，從而“生長”方法的形成過程，從而建構(gòu)意義。兩位教師新知。兩位教師的設(shè)計都注重知識的結(jié)構(gòu)和依據(jù)程序性知識的習(xí)得規(guī)律，讓學(xué)生動手實體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，處踐、自主探索，經(jīng)歷長方形和正方形面積公式理好所學(xué)新知與相關(guān)舊知的聯(lián)系，為新知的的形成過程，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動
4、經(jīng)驗。學(xué)習(xí)確定合適的“生長點”。李老師等的設(shè)計，在學(xué)生畫長方形之后，李老師等的設(shè)計，從畫圖觀察人手，讓學(xué)又組織學(xué)生擺長方形、量長方形，進而讓學(xué)生生在方格紙上畫出面積是12平方厘米的不思考：每個長方形的面積與長和寬之間有怎教育研究與評論·小學(xué)教育教學(xué)2014年第4期樣的關(guān)系?怎樣量就能很快算出長方形的面如何從一張長方形紙上剪下一個最大的正方積?在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開想象，從而順其形，探索兩個同樣的長方形怎樣拼成一個更自然地得出長方形的面積等于長乘寬。這樣大的長方形或正方形，并計算面積。這樣的的學(xué)習(xí)過程，由畫到擺，由擺到量，由量到想，設(shè)計，不
5、是單一地計算圖形面積，而是適當變由具體到抽象，使長方形的面積與長和寬之式與拓展，讓學(xué)生在實際問題中靈活運用面間的關(guān)系一步步走向清晰，使得長方形面積積公式，體驗面積計算的實際價值。公式的產(chǎn)生水到渠成。四、在問題解決中體驗價值郭老師等的設(shè)計，在學(xué)生用數(shù)方格的方純粹的面積公式是十分抽象的，只有在法得出長方形的面積后，出示了三組形狀大實際應(yīng)用中學(xué)生才能深入理解公式，靈活運小相同但圖形依附背景不同的兩個長方形和用公式，只有在問題解決中才能體驗面積公一個正方形，提出問題：算下面的圖形面積，式的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。用哪種方法更簡潔?依附
6、背景有方格紙的圖李老師等的設(shè)計，在得出面積公式之后，形，學(xué)生可以直接數(shù)出或者算出面積；沒有方首先遷移到正方形的面積公式，然后組織了格紙背景只有邊長數(shù)據(jù)的，學(xué)生無法直接數(shù)解決數(shù)學(xué)問題和生活問題兩個層次的練習(xí)。出面積，只能想辦法算出面積，逐步發(fā)現(xiàn)面積通過直接應(yīng)用公式計算圖形面積，到先測量公式。這樣的設(shè)計，固然可以獲得面積公式，再計算面積，再到運用面積公式解決生活中但我們要認識到，本課內(nèi)容在課程標準中是的實際問題(測算LED顯示屏的面積、運動作為“測量”呈現(xiàn)的，應(yīng)該使學(xué)生經(jīng)歷運用面會彩旗的面積等)，在問題解決中內(nèi)化新知，積單位實際測量面積的過程
7、，在具體的操作感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?；顒又兄鸩礁形蚩梢赃\用簡便的方法來計算郭老師等的設(shè)計，進行了三個層次的針長方形的面積。對性練習(xí)：基本練習(xí)、應(yīng)用練習(xí)和拓展練習(xí)。三、在變式練習(xí)中發(fā)展思維尤其是應(yīng)用練習(xí)，讓學(xué)生面對生活中的實際數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。適當問題，自覺運用長方形和正方形面積公式，體的變式練習(xí)，能進一步突出知識的本質(zhì)屬性，會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。提高學(xué)生思維的敏捷性與靈活性。兩位教師總之，這兩篇教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生積極探在練習(xí)設(shè)計中都注重變式練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)索，合理猜測，歸納驗證，靈活運用，使學(xué)生充生在變化中尋
8、找不變，在不變中理解本質(zhì)。分理解面積公式的來源與意義，體驗面積公李老師等的設(shè)計，在學(xué)生初步掌握了長方式的應(yīng)用價值，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)形和正方形面積公式之后，出示了一道計算問展了學(xué)生的空
