總體均數(shù)和總體率的估計(jì).doc

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1、第六章總體均數(shù)和總體率的估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的抽樣誤差：由抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異就稱為均數(shù)的抽樣誤差。樣本均數(shù)的分布及標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差表示個(gè)體差異的大??；標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均數(shù)的變異程度，說明抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)差描述資料的頻數(shù)分布狀況，可用于制定醫(yī)學(xué)參考值范圍；而標(biāo)準(zhǔn)誤用于總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。以樣本含量n（n>50）從正態(tài)分布總體X～N(μ,σ)或偏態(tài)總體隨機(jī)抽樣，樣本均數(shù)仍然服從近似正態(tài)分布，=。（這里是根據(jù)了中心

2、極限定理）t分布t分布式對(duì)稱的。概念t分布與正態(tài)分布的聯(lián)系：在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，學(xué)生t-分布（Student's?t-distribution）經(jīng)常應(yīng)用在對(duì)呈正態(tài)分布的總體的均值進(jìn)行估計(jì)。樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，故可以用t分布對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。理論證明該統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的t分布。t==，特征與t界值表t界值表為某自由度曲線下，單側(cè)或者雙側(cè)尾部面積p所對(duì)應(yīng)的t界值。從界值表可看出：1.自由度ν相同時(shí)，t界值越大其對(duì)應(yīng)的P值越小2.概率P（或尾部面積）相等時(shí)，ν越大，t界值越小3.t值相等時(shí)，雙側(cè)概率為單側(cè)概率的兩倍4.ν=∞時(shí)，t界值即為z界值特征：1.以0為中心，左

3、右對(duì)稱；2.自由度ν越小，t值越分散，曲線越平闊，尾部越高；3.當(dāng)ν趨于∞時(shí)，t分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；t分布曲線下面積為1.總體均數(shù)的估計(jì)不懂二項(xiàng)分布和poisson分布二項(xiàng)分布概念就不再寫了。X~B.總體均數(shù)總體方差2=總體標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)中心極限定理，在n較大時(shí)，與較接近時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布；當(dāng)n時(shí)，二項(xiàng)分布B.的極限分布是總體均數(shù)為，總體方差為2=的正態(tài)分布N[,]。Poisson分布Poisson分布可以看作是發(fā)生概率很小，而觀察例數(shù)n很大的二項(xiàng)分布。計(jì)算公式為當(dāng)20時(shí)就可以用正態(tài)分布近似地處理poisson分布的問題。泊松分布的期望和方差均為?另一種說法:總體

4、均數(shù)和總體方差相等?？傮w率的估計(jì)