培優(yōu)提升分?jǐn)?shù)的速算與巧算2.doc

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1、第一講分?jǐn)?shù)的速算與巧算例題精講模塊一、分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)【例1】【解析】原式【鞏固】【解析】原式【例2】計(jì)算:.【解析】如果式子中每一項(xiàng)的分子都相同,那么就是一道很常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的題目.但是本題中分子不相同,而是成等差數(shù)列,且等差數(shù)列的公差為2.相比較于2,4,6,……這一公差為2的等差數(shù)列(該數(shù)列的第個(gè)數(shù)恰好為的2倍),原式中分子所成的等差數(shù)列每一項(xiàng)都比其大3,所以可以先把原式中每一項(xiàng)的分子都分成3與另一個(gè)的和再進(jìn)行計(jì)算.原式也可以直接進(jìn)行通項(xiàng)歸納.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),可知分子的通項(xiàng)公式為,所以,再將每一項(xiàng)的與分別加在一起進(jìn)行裂項(xiàng).后面的

2、過(guò)程與前面的方法相同.

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