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《中考中的規(guī)律探索題的求解策略.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中考中的規(guī)律探索題的求解策略其解題思維過程是：從特殊情況入手→探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結(jié)論→驗證結(jié)論，出現(xiàn)的形式可能以填空、選擇或解答為主．現(xiàn)結(jié)合近年的中考試題來說明規(guī)律猜想題的醞釀與發(fā)現(xiàn)．一、在函數(shù)圖象中醞釀與發(fā)現(xiàn)例1如圖，直線，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點A5的坐標(biāo)為?????????．????????? 思路點撥與解析：
2、由直線，可知，得到，得到，可知的坐標(biāo)為（２,０）,同理可知的坐標(biāo)為（４,０）…，的坐標(biāo)為（，０）二、在生活圖景中醞釀與發(fā)現(xiàn)例2：(1)計算:如圖①,直徑為的三等圓⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，切點分別為A、B、C，求OA的長（用含的代數(shù)式表示）.（２）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采
3、用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）思路點撥：有關(guān)兩圓相切的問題，常作圓心距，在圖①，通過添加輔助線構(gòu)造等邊三角形，OA恰好為等邊三角形的高，借助勾股定理便可求解；在圖③中，一層的高度恰好為，兩層的高度恰好為+，三層的高度恰好為+，四層的高度恰好為+，層圓圈的高度＝+。解析：(1)∵⊙O、⊙O、⊙O兩兩外切，∴OO=OO=OO=a，又∵OA=OA∴OA⊥OO，∴OA=?=，（2）?=，=，?????????????(3)??????方案二裝運鋼管最多。即：按圖10③的方式排放
4、鋼管，放置根數(shù)最多.根據(jù)題意，第一層排放31根，第二層排放30根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n,可得解得，∵為正整數(shù)，∴=35鋼管放置的最多根數(shù)為：31×18+30×17=1068（根）三、在圖形的疊加中醞釀與發(fā)現(xiàn)例3：如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n(n是正整數(shù))個圖案中由????????個基礎(chǔ)圖形組成．?四、在數(shù)列或等式中醞釀與發(fā)現(xiàn)例4：閱讀下列材料：，，，由以上三個等式相加，可得讀完以上材料，請你計算下列各題：（1）（寫出過程）；（2）=?????；（3）=?????．思路點撥與解析
5、：在所給的一系列等式中，既要觀察橫向的變化規(guī)律，也要觀察縱向的變化規(guī)律：等式左邊的第一列數(shù)比第二列數(shù)小１，等式右邊的第一列數(shù)為常量，括號內(nèi)的列數(shù)也依次遞增１。（1）=++…+==440．（2）（3）=++…+==1260五、在幾何圖形中醞釀與發(fā)現(xiàn)例5：如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個△A1B1C1的頂點A1與點P重合，第二個△A2B2C2的頂點A2是B1C1與PQ的交點，…，最后一個△AnBnCn的頂點Bn、Cn在圓上．（1）如圖1，當(dāng)n＝1時，求正三角形的邊長
6、（2）如圖2，當(dāng)n＝2時，求正三角形的邊長（3）如題圖，求正三角形的邊長（用含n的代數(shù)式表示）．思路點撥：因所有正三角形都關(guān)于直徑PQ對稱，構(gòu)建垂徑定理即始終被直徑ＰＱ垂直平分，連接構(gòu)造直角三角形運用勾股定理列成方程便可求解，解析：（1）在圖２中，與交于點D，連結(jié)，則，在中，，即，解得．（2）在圖３中，設(shè)與交于點E，連結(jié)，則，在中，即，解得．???（3）在圖１中，設(shè)與交于點F，連結(jié)，則，在中，即，解得．???六、在流程圖中醞釀與發(fā)現(xiàn)例6：如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……第2
7、011次輸出的結(jié)果為___________．思路點撥與解析：這是一道分類考慮的程序流程題，解題的關(guān)鍵是確定輸入的數(shù)據(jù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，再按要求選擇相應(yīng)的代數(shù)式將傎代入求解，通過計算，會發(fā)現(xiàn)從第3次開始，這個程序輸出的將以6、3、6、3循環(huán)，每兩次一循環(huán)，由此20011-2=2009=1004×2+1，從而判斷出第2011次輸出的結(jié)果為6.七、在表格中醞釀與發(fā)現(xiàn)例7：（貴州遵義）小明玩一種的游戲,每次挪動珠子的顆數(shù)與對應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表:挪動珠子數(shù)(顆)23456……對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)(分)26122030……?當(dāng)對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時,則挪動的珠子數(shù)
8、為?????顆.思路點撥與解析：觀察表格可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，挪動珠子數(shù)n+1顆，則對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為n(n+1)分。由此可建立方程得n(n+1)=132，解得n=
