變厚度圓環(huán)板的面內(nèi)自由振動分析.pdf

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1、第41卷第3期蘭州理工大學(xué)學(xué)報VoI．41No．32015年6月JournalofLanzhouUniversityofTechnologyJu2O15文章編號：1673—5196(2015)03—0168—05變厚度圓環(huán)板的面內(nèi)自由振動分析滕兆春，余文卿，蒲育(1．蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅蘭州730050；2．蘭州工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730050)摘要：基于二維線彈性理論，導(dǎo)出厚度沿徑向線性變化的變厚度圓環(huán)板在面內(nèi)自由振動的控制微分方程．用微分求稅法(DQM)對微分方程及其典型邊界條件進行離散，研究變厚度圓環(huán)板面內(nèi)自由振動的無量綱頻率特性．?dāng)?shù)值計算得到不同邊界條

2、件下內(nèi)外半徑比、厚度變化參數(shù)等因素對無量綱頻率的影響．結(jié)果表明，圓環(huán)板內(nèi)外邊界在夾緊一夾緊和自由一夾緊條件下無量綱頻率0隨厚度變化參數(shù)a的增大而增大，在自由一自由和夾緊一自由條件下無量綱頻率0隨厚度變化參數(shù)a的增大而減?。P(guān)鍵詞：圓環(huán)板；變厚度；面內(nèi)自由振動；無量綱頻率；微分求積法中圖分類號：0343文獻標(biāo)識碼：AIn-planefreevibrationanalysisofcircularannularplateswithvariablethicknessTENGZhao-chun，YUWen-qing，PUYu(1．SchoolofScience，LanzhouUniv

3、．ofTeeh．，Lanzhou730050，China；2．CollegeofCivilEngineering，LanzhouInstituteofTechnology。Lanzhou730050，China)Abstract：Basedontwo-dimensionallinearelastictheory，thein-planefreevibrationgoverningdifferentialequationsforacircularannularplatewithradiallyandlinearlyvariablethicknessarederived．Usin

4、gdiffer—entialquadraturemethod(DQM)．thedifferentialequationsandthetypicalboundaryconditionsaremadediscreteandthedimensionlessfrequencycharacteristicsofin-planefreevibrationofthisplateisinvestiga—tedinconnectionwiththeinfluenceoftheratioofinnerradiustoouterradiusandthicknessvariationpa—rame

5、terondimensionlessfrequencyunderdifferentboundaryconditionsbyusingnumericalcomputation．Theresultshowsthatwiththeincreasingofthicknessvariationparameters口，thedimensionlessfrequen—cieswillincreaseunderboundaryconditionofclamped-clampedandfree-clampededgeattheinnerandouterradius，anddecreaseun

6、derfree-freeandclamped-freeboundaryconditionsattheinnerandouterradius．Keywords：circularannularplates；variablethickness；in-planefreevibration；dimensionlessfrequency；differentialquadraturemethod非均勻厚度圓(環(huán))板是電動機械、核工業(yè)、航空參見文獻E1~6]，但由于圓環(huán)板面內(nèi)振動的研究對航天和海洋等工程中廣泛使用的一種承載結(jié)構(gòu)元鐵路車輪、盤式制動器和硬盤驅(qū)動器等的噪音和振件．變化的厚度能改

7、善結(jié)構(gòu)元件的承載能力，從而能動控制具有重要意義，故對其面內(nèi)振動的研究也必減小其重量和幾何尺寸，同時也能改變其振動的固須受到關(guān)注．關(guān)于圓(環(huán))板的面內(nèi)自由振動問題，文有頻率．因此，對變厚度圓(環(huán))板以及其它構(gòu)件的振獻[7]第一次闡述外邊界自由的實心薄圓盤面內(nèi)自動問題求解一直是結(jié)構(gòu)動力學(xué)的重點研究內(nèi)容之由振動的運動微分方程，之后文獻E83求解這一方一程，并獲得外邊界自由實心圓盤面內(nèi)自由振動不同．在對等厚度或變厚度圓(環(huán))板振動問題的相關(guān)研究中，最多的是對其橫向振動的討論，具體內(nèi)容可模態(tài)時的頻率．文獻[9]討論不同泊松比