安徽省2017屆中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版).doc

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1、2017年安徽省中考數(shù)學(xué)一模試卷　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號天下下表中1．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則k的值為（　?。〢．﹣2B．2C．﹣D．2．二次函數(shù)y=x2﹣2x的頂點為（　?。〢．（1，1）B．（2，﹣4）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為（　　）A．B．C．D．14．如圖，將一個小球擺放在圓柱上底面的正中間，則該幾何體的俯視圖是（　?。〢．B．C．D．5．從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，

2、1，2，3的六張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕大于﹣2的概率是（　?。〢．B．C．D．6．某人沿斜坡坡度i=1：2的斜坡向上前進了6米，則他上升的高度為（　?。〢．3米B．米C．2米D．米7．已知二次函數(shù)y=（k﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）A．k≥3B．k＜3C．k≤3且k≠2D．k＜28．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E在對角線BD上，且BE=6，連接AE并延長交DC于點F，則CF等于（　?。〢．2B．3C．4D．59．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，=，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方

3、形CDEF的邊長為2時，則陰影部分的面積為（　　）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣410．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。〢．a(chǎn)bc＜0B．a(chǎn)﹣b+c＜0C．b2﹣4ac＞0D．3a+c＞0　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）二次函數(shù)y=x2+1的最小值是　?。?2．（5分）如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=36°，則∠O=　?。?3．（5分）如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A

4、′B′C′的面積比為　?。?4．（5分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E、G，連接GF，有下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=+1；③四邊形AEFG是菱形；④S△ACD=S△OCD．其中正確結(jié)論的序號是　?。ò阉姓_結(jié)論的序號都填在橫線上）　三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：2cos60°﹣

5、﹣4sin45°

6、16．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，

7、AD=4，如果把△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，求點D運動的路徑長．　四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2，點C在弦AB上，AC=AB，求OC的長．18．（8分）某校舉辦校級籃球賽，進入決賽的隊伍有A、B、C、D，要從中選出兩隊打一場比賽．（1）若已確定A打第一場，再從其余三隊中隨機選取一隊，求恰好選中D隊的概率．（2）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率．　五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路

8、燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面一側(cè)的中間時（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)≈1.732）20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=．（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）若將菱形向右平移，菱形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求菱形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．　六、解答題（本題滿分12分

9、）21．（12分）如圖，OA是⊙M的直徑，點B在x軸上，連接AB交⊙M于點C．（1）若點A的坐標(biāo)為（0，2），∠ABO=30°，求點B的坐標(biāo)．（2）若D為OB的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．　七、解答題（本題滿分12分）22．（12分）如圖，拋物線的頂點為C（1，﹣2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點，其中A點在x軸的正半軸上，且OA=3，B點在y軸上，點P為線段AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），過點P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點E．（1