課時提能演練(五十三)84.doc

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1、世紀(jì)金榜圓您夢想溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時提能演練(五十三)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為()(A)(x+1)2+y2=2(B)(x-1)2+y2=2(C)(x+1)2+y2=4(D)(x-1)2+y2=42.若直線y=x-b與圓(x-2)2+y2=1有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍為()(A)(2-,1)(B)［2-,2+］(C

2、)(-∞,2-)∪(2+,+∞)(D)(2-,2+)3.若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè)，且被直線x+2y=0截得的弦長為4，則圓C的方程是()(A)(x-)2+y2=5(B)(x+)2+y2=5(C)(x-5)2+y2=5(D)(x+5)2+y2=54.(2012·大慶模擬)直線y=-x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同交點，則m的取值范圍是()-10-世紀(jì)金榜圓您夢想(A)0

3、的軌跡為C，則曲線C與直線x+y-1=0的位置關(guān)系為()(A)相離(B)相切(C)相交(D)不確定6.過點P(2，3)向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為()(A)2x-3y-1=0(B)2x+3y-1=0(C)3x+2y-1=0(D)3x-2y-1=0二、填空題(每小題6分，共18分)7.(2012·大連模擬)過點P(2，1)作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a的取值范圍是_________.8.與直線l:x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的

4、半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________.9.已知圓C1:x2+y2-6x-7=0與圓C2:x2+y2-6y-25=0相交于A、B兩點，且點C(m,0)在直線AB的左上方，則m的取值范圍為_________.三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012·如皋模擬)已知圓C：x2+(y-1)2=5，直線l：mx-y+1-m=0．(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點A、B；(2)求弦AB中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線？(3)若定點P(1,1)分弦AB為，求直線l的方程．11.已知圓M的圓心M在

5、x軸上，半徑為1，直線l：被圓M所截的弦長為，且圓心M在直線l的下方.-10-世紀(jì)金榜圓您夢想(1)求圓M的方程；(2)設(shè)A(0,t)，B(0,t+6)(-5≤t≤-2)，若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．【探究創(chuàng)新】(16分)已知過點A(-1,0)的動直線l與圓C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q兩點，M是PQ中點，l與直線m:x+3y+6=0相交于N．(1)求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心C；(2)當(dāng)PQ=時，求直線l的方程；(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)?若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說

6、明理由．答案解析1.【解析】選A.直線x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0與x軸的交點為(-1,0),因為直線x+y+3=0與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以圓C的方程為(x+1)2+y2=2.2.【解析】選D.因為直線與圓有兩個不同的交點，所以圓心到直線的距離小于半徑，即,解得2-

7、x2+y2=1相切時，m=±.∵圓x2+y2=1與x、y軸正半軸的交點坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，∴直線y=-x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)，有兩個不同交點，則必有1

8、方程為2x+3y-1=0，故選B.7.【解析】依題意可知：點P在圓C外,而圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的圓心坐標(biāo)()，半徑,則,解上式得：-32.答案：-328.【解題指南】最小圓的圓心一定在過x2+y2-12x-12y+54=0的圓心