利用變式訓(xùn),促進習(xí)題教學(xué).doc

《利用變式訓(xùn),促進習(xí)題教學(xué).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、利用變式訓(xùn)練，促進習(xí)題教學(xué)九江市彭澤縣楊梓中學(xué)程峰學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，這樣教師就離不開講題，也就是所謂的習(xí)題教學(xué)。筆者認為，在習(xí)題教學(xué)課上，教師除了要精心選擇習(xí)題外，還要對一些典型的例題或試題循序漸進地開展變式練習(xí)，即在不改變知識本質(zhì)特征的前提下，變換其非本質(zhì)特征，讓學(xué)生在不同情境的應(yīng)用中突出對本質(zhì)特征的理解。這樣做不僅能鞏固新知和技能，防止思維定勢，還能為學(xué)生解決問題鋪設(shè)適當(dāng)?shù)呐_階，降低解題的難度，有助于學(xué)生掌握方法，對培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，靈活性，創(chuàng)造性具有十分重要的作用，并且還可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的效性。下面筆者給出一例談?wù)勗诔?/p>

2、三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中如何引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練：一道中考試題的幾點變式在中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，如何讓學(xué)生達到“做一題，會一類，通一片”的效果，是值得每位初三教師去思考和探索的。筆者認為把一些典型的題目或圖形進行多角度演變?nèi)匀皇且环N行之有效的方法。在近期總復(fù)習(xí)中，筆者對一道中考試題進行了幾點演變，下面介紹出來，與同行們切磋。原題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，求證：DE=BF+EF（09年南充市稍有改動）變式一：由內(nèi)到外的變換如圖2，當(dāng)點G在BC的延長線上時，其他不變，探求BF，EF，DE之間的關(guān)系，（DE=BF﹣EF，證明

3、略）如圖3，當(dāng)點G在CB的延長線上時，其他不變，探求BF，DE，EF的關(guān)系。（EF=DE+BF，證明略）點評：把點或線由圖形內(nèi)移到圖形外，是最常見的一種變換。二、由顯到隱的變換1、如圖4，過正方形ABCD的頂點B作直線m,過A，C作m的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若DE=1，EF=2，則正方形ABCD的面積是簡解：易知△ABF≌△DAE，∴AF=DE=1，∴BF=AE=AF+EF=3，∴S正ABCD=AB2=BF2+AF2=32+12=102、如圖5，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PB=5，S△PAB=10，S△PBC=5，求S正ABCD.簡解：過點P作AE⊥PB于E，

4、過點C作CF⊥PB，交BP延長線于F，由PB=5，S△PBC=5，得AE=4，由PB=5，S△PAB=10，得CF=2，易證∴BE=CF=2，∴S正ABCD=AB2=BE2+AE2=203、如圖6，P是正方形ABCD外一點，PB=5，S△PAB=10，S△PBC=5，求S正ABCD.提示：延長PB交CD于H，過A、C分別作BH的垂線。點評：此變換由易到難，把原題圖隱藏于變換后的圖形中，有利于考查學(xué)生的觀察能力，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。三、由正方形到矩形1、如圖7，點H是矩形ABCD邊CD上一點，連接AH，過點B、D分別作BE⊥AH，DF⊥AH，垂足分別是E、F，

5、則有：（證明略）2、如圖8，P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA=5，S△PAB=10，S△PAD=7.5，AB︰AD=2︰3,求S矩ABCD.簡解：過點B作BE⊥DA于E，過點D作DF⊥PA交AP延長線于F，易知△ABE∽△DAF，∴，由PA=5，S△PAB=10，得BE=4，由PA=5，S△PAD=7.5，得DF=3，∴，∴AE=2，∴∴S矩ABCD=AB·AD=.點評：此變換讓學(xué)生體會正方形與矩形的區(qū)別與聯(lián)系。四、補圖變換1、如圖9，在圖1的基礎(chǔ)上，過點C作CK⊥DE于K，且交BF的延長線于點H，試判斷四邊形EFHK的形狀，并證明：若AB=3，BG=1，試求四邊形

6、EFHK的面積。2、如圖10，在圖9的基礎(chǔ)上，延長DE交AB于N，延長BH交CD于P，延長CK交AD于M，連接G、P、M、N，試判斷四邊形GPMN的形狀，若AB=3，BG=1，求S四EFHK︰S四GPMN︰S四ABCD.點評：此變換把圖1復(fù)雜化了，同時綜合性也更強了，有利于考查學(xué)生猜想，探索能力以及推理和計算能力。小結(jié)：通過以上幾點變換，使學(xué)生對圖1有了比較全面的認識，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力，也開拓了學(xué)生的視野。同時。還要讓學(xué)生體會到好題就像蘑菇，只要你去尋找，就會發(fā)現(xiàn)它們是成堆的生長著。