利用變式教學(xué)提高學(xué)生探究能力

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1、更多免費(fèi)資料請?jiān)L問：豆丁教育百科利用變式教學(xué)提高學(xué)生的探究能力延慶縣第四中學(xué)王獻(xiàn)春波利亞認(rèn)為：學(xué)習(xí)材料的生動性和趣味性是學(xué)習(xí)的最佳刺激，強(qiáng)烈的心智活動所帶來的愉快是這種活動的最好報(bào)償，所有最佳學(xué)習(xí)動機(jī)是“學(xué)生應(yīng)當(dāng)對所學(xué)習(xí)的材料感興趣，并且在學(xué)習(xí)活動中找到樂趣”。例題、習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，不要把例題草率處理，不能偏重記憶一些方法和發(fā)展一些具體技能，而應(yīng)該是進(jìn)行高層次的數(shù)學(xué)思考。要明確數(shù)學(xué)問題是如何演變和如何深入的，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)問題演變的技術(shù)手段:(1)圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變式探究;(2)幾何圖形形狀的變式探究;(3)對原題型的條件或結(jié)論的變式探究;(4)原題數(shù)量關(guān)

2、系的變式探究;(5)因某一知識遷移的變式探究;(6)增加試題層次的變式探究;(7)轉(zhuǎn)化設(shè)問方向的變式探究;(8)縱橫交錯、信息互換的變式探究。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中講究變式策略，通過具有適當(dāng)變化性的問題情境，把在解題思想方法上具有相似和相關(guān)的內(nèi)容，用變式的形式串連接起來，在變化中求不變，從變化中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的真諦，體會數(shù)學(xué)思想方法對于解題活動的指導(dǎo)意義。綜上所述，應(yīng)注重對數(shù)學(xué)的命題、例題、習(xí)題的拓展和延伸，給予恰當(dāng)?shù)臍w納和總結(jié)，挖掘知識本身所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法、技能。一、題目變式數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本概念（定義、定理、性質(zhì)、公式、法則）是解決數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生新問題的起點(diǎn)

3、。從知識發(fā)生的過程設(shè)計(jì)問題，突出概念的形成過程和來龍去脈，從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)來設(shè)計(jì)問題，不是將答案簡單地告訴學(xué)生，而是通過設(shè)計(jì)開放性問題，讓學(xué)生通過類比、歸納、猜想得出結(jié)論，再對所得結(jié)論進(jìn)行論證,會取得事半功倍的效果。變換概念的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，讓學(xué)生在變式中思維，使學(xué)生了解哪些是概念的本質(zhì)屬性，哪些是概念的非本質(zhì)屬性，從而更好的掌握概念的本質(zhì)和規(guī)律。案例1.求證：一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形變式1.求證：一組鄰邊相等的矩形是正方形變式2.求證：一個角是直角的菱形是正方形變式3.求證：對角線相等、垂直且互相平分的四邊形是正方形。通過這樣一系列

4、變式訓(xùn)練，使學(xué)生充分掌握了正方形的概念和判定方法，極大拓展了學(xué)生解題思路，活躍思維，激發(fā)興趣。二、條件與結(jié)論變式1.變換標(biāo)準(zhǔn)問題的條件和結(jié)論，構(gòu)造新的問題更多免費(fèi)資料請?jiān)L問：豆丁教育百科一般標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題都有條件和結(jié)論兩部分組成，我們或者將其中部分條件進(jìn)行變化，看結(jié)論是否發(fā)生改變，或條件不變，看還能推導(dǎo)哪些結(jié)論，或部分條件與結(jié)論互換，看命題是否自然成立，這是變式的一種常用方法。例(1)如圖1,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn),求證:PA=PB+PC(2)如圖2,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn),求證:PA=PB+PC(3)如圖3,

5、六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,點(diǎn)P為弧BC上一動點(diǎn),請?zhí)角缶€段PA,PB,PC三者之間有和數(shù)量關(guān)系變式是為更深刻的認(rèn)識內(nèi)容的精神實(shí)質(zhì)和思想方法服務(wù)的，對于揭露數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和思想方法，具有非常重要意義，它可以使“再發(fā)現(xiàn)”的過程既簡約又有效，使數(shù)學(xué)知識的各個側(cè)面的本質(zhì)特征更加顯露突出，有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在形式的運(yùn)動變化過程中認(rèn)識內(nèi)容，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程、數(shù)學(xué)思想方法的真諦。2.變換標(biāo)準(zhǔn)問題的圖形，構(gòu)造新的問題圖形是構(gòu)建幾何問題的重要因素之一，我們或者變換圖形的非本質(zhì)特征，突顯圖形的本質(zhì)特征，或者故意將題目中的如圖和圖形去掉，讓同學(xué)們自己動手畫出各種各樣

6、符合題意的圖形，或者用運(yùn)動的觀點(diǎn)將圖形中的某些點(diǎn)、線段或部分圖形從原來位置變化到另一位置，條件不變，看結(jié)論是否成立，從而形成新的問題。這也是變式的一種重要方法。例：△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，BP=BA，若＜∠PBC＜180°，且∠PBC平分線上的一點(diǎn)D滿足DB=DA，（1）當(dāng)BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時（如圖2），求∠BPD的度數(shù)；（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時，畫出相應(yīng)的圖形，請你直接寫出∠BPD的度數(shù)．一道習(xí)題通過圖形的運(yùn)動，變換出各種形式，這對于學(xué)生透過現(xiàn)象提示本質(zhì)的洞察力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系

7、，培養(yǎng)學(xué)生有意識地多方位多角度考慮問題，大有益處。更多免費(fèi)資料請?jiān)L問：豆丁教育百科尤其在變換中未給出圖形，讓學(xué)生畫出相應(yīng)圖形，更能鍛煉學(xué)生的閱讀理解能力、想象能力、抽象思維能力。3.變換標(biāo)準(zhǔn)問題的背景，建立新問題在完成一個數(shù)學(xué)題的解答時，有必要對該題的內(nèi)容、形式、條件、結(jié)論，做進(jìn)一步的探討，以真正掌握該題所反映的問題的實(shí)質(zhì)。如果能對一個普通的數(shù)學(xué)題進(jìn)行變式，從變中總結(jié)解題方法；從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中發(fā)現(xiàn)“不變”反思解題規(guī)律、方法思路、技巧、數(shù)學(xué)思想方法等，最重要的是要充分發(fā)揮“母題”的作用，學(xué)會對一道“母題”從不同角度進(jìn)行變式，產(chǎn)生一道道“生動活