2011屆高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺 概率的應(yīng)用專題訓(xùn)練.doc

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1、概率的應(yīng)用一、選擇題　1.數(shù)列，已知對(duì)任意正整數(shù)，則等于A．B．C．D．2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（A）38（B）20（C）10（D）93.復(fù)數(shù)（A）（B）（C）(D)4.設(shè)記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列5.函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于A.B.C.D.6.設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合，則使成立

2、的實(shí)數(shù)對(duì)有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)7.已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍為，則的值為A．B．0C．1D．用心愛心專心8.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于（A）3（B）3.5（C）4（D）4.59.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是A．乙勝的概率B．乙不輸?shù)母怕蔆．甲勝的概率D．甲不輸?shù)母怕?0.已知，在正方形內(nèi)任意取一點(diǎn)，該點(diǎn)在六邊形內(nèi)的概率為A．B．C．D．11.是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則是的A．外心B．內(nèi)心C．垂心D．重心12.若

3、loga2＜0，2b＞1，則（）A．01，b＞0D．0＜a＜1，b＜0二、填空題　13.若函數(shù)的反函數(shù)為，則的值為???????．14.從北京等8座城市中選6座參加2008年奧運(yùn)會(huì)火炬接力的傳遞活動(dòng),規(guī)定從舉辦城市北京出發(fā)最后回到北京,中間必須按先后順序經(jīng)過杭州,上海兩座城市,則不同的傳遞路線條數(shù)為????????????????.用心愛心專心15.三條正態(tài)曲線對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,,(如圖)，則,,的大小關(guān)系是?????????????????.?16.?給出

4、數(shù)表請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們能構(gòu)成等比數(shù)列，這4個(gè)數(shù)從小到大依次是?????????????．三、解答題　17.已知二次函數(shù)，為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍．18.?已知橢圓C：(.（1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍;（3）如圖，過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(

5、)相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為，試求時(shí)滿足的條件.用心愛心專心??19.某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽，答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．(1)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．20.已知函數(shù)，滿足：①對(duì)任意都有；②對(duì)任意都有.?（1）試證明：為上

6、的單調(diào)增函數(shù)；（2）求；??（3）令，試證明：用心愛心專心答案一、選擇題1.C2.C3.C4.B解析：可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.5.D解析：由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時(shí)，：=為奇函數(shù)，故選D.6.C7.C8.B9.B10.D11.用心愛心專心12.A二、填空題13.答案：－114.答案：600?15.答案：?16.答案：2，6，18，54等三、解答題17.解析：（1）∵為偶函數(shù)，∴，即恒成立，即恒成立，∴，∴，∴．∵函數(shù)的圖象與直線相切，∴二次方程有兩相等實(shí)數(shù)根，∴，∴，．?

7、????????????????????????????????????????????????????????????????????????（2）∵，∴．∵在上是單調(diào)減函數(shù)，∴在上恒成立，∴，得．故k的取值范圍為．???????????用心愛心專心18.解析：（1）?（2）顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線l：由得.,（1）又由?∴所以??????????????????????（2）由（1）（2）得：。（3）由橢圓的對(duì)稱性可知PQSR是菱形，原點(diǎn)O到各邊的距離相等。當(dāng)P在y軸上，Q在x軸上時(shí)

8、，直線PQ的方程為，由d=1得，當(dāng)P不在y軸上時(shí)，設(shè)直線PS的斜率為k，，則直線RQ的斜率為，由，得(1)，同理(2)在Rt△OPQ中，由，即用心愛心專心所以，化簡(jiǎn)得，，即。綜上，d=1時(shí)a,b滿足條件19.解析：(1)選手甲答道題進(jìn)入決賽的概率為；??選手甲答道題進(jìn)入決賽的概率為；選手甲答5道題進(jìn)入決賽的概率為；??∴選手甲可進(jìn)入決賽的概率++．????????(2)依題意，的可能取值為．則有，???????????????，???????，因此，有．