相似動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.doc

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1、相似三角形中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，線段MN的兩端點(diǎn)分別在CB、CD上滑動(dòng)，且MN=1，當(dāng)CM為何值時(shí)△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM為何值時(shí)，△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？3、如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，且EF∥BC。（1）在AB上是否存在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，使△AEF的面積與四邊形EBCF的面積相等？如果存在，求出AE的長(zhǎng)；

2、如果不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（2）在AB上是否存在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，使△AEF的周長(zhǎng)與四邊形EBCF的周長(zhǎng)相等？如果存在，求出AE的長(zhǎng)；如果不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。4、如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長(zhǎng)。5、如圖所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x。（1）當(dāng)x為何值時(shí)，P

3、Q∥BC？（2）當(dāng)，求的值；（3）ΔAPQ能否與ΔCQB相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。6、如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合），CP與BD交于E點(diǎn)。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，設(shè)AP＝，四邊形ABEP的面積為。（1）求BD的長(zhǎng)；（2）用含的代數(shù)式表示。7、如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動(dòng)點(diǎn)P從A沿AB移動(dòng)到B，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C沿CA移動(dòng)到A，移動(dòng)速度為1單位/秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PQA與△BCA相似

4、。