仿射變換——橢圓變圓.doc

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1、仿射變換—橢圓變圓1、過作直線與橢圓交于兩點,與交于點,左頂點為,右頂點為且與交于點.求證為定值.2、作斜率為的直線與橢圓交于兩點,點在直線的左上方.證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上.3、是橢圓上兩點,且,求面積的最大值.4、已知動直線與橢圓交于、兩個不同點,且的面積,其中為坐標(biāo)原點.(1)證明和均為定值;(2)設(shè)線段的中點為,求的最大值;(3)橢圓上是否存在三點,使得?若存在,判斷的形狀;若不存在,請說明理由.5、點是橢圓上兩個不同點,點是橢圓上頂點,若直線與直線的斜率之積為,求證直線過定點.

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