培優(yōu)專題3 矩形中的動點(diǎn)問題.doc

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1、培優(yōu)專題3　矩形中的動點(diǎn)問題1．如圖，已知點(diǎn)G是矩形ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)，連接DG，GP，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是GD，GP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動時，EF的長度()A．保持不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．不能確定2．如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的邊BC上的一個動點(diǎn)，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，若AB＝6，BC＝8，則PE＋PF的值為()A．2.4B．4.8C．5D．103．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，若AD＝1，AB＝2，則PA＋PB＋PM的最

2、小值是．4．如圖，點(diǎn)A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點(diǎn)，AB＝25cm，AD＝8cm，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，運(yùn)動到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動．(1)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD?(2)試問：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米．5．如圖，已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，點(diǎn)P是AB上(不與點(diǎn)A，B重合)的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)．(1)請判斷四邊形PECF

3、的形狀，并說明理由；(2)隨著P點(diǎn)在邊AB上位置的改變，CM的長度是否也會改變？若不變，請你求CM的長度；若有變化，請你求CM的變化范圍．6．如圖，在矩形OABC中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,4),點(diǎn)P是矩形邊上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，0），且△POE是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？7．如圖，在矩形ABCD中，已知B（8，6），點(diǎn)P是OC邊上的一個動點(diǎn)（不與O、C重合）,作PA⊥PQ交直線CB于點(diǎn)Q，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在一點(diǎn)P，使得△PAQ≌△BAQ，若存在，求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

4、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4），動點(diǎn)A以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動，M是線段AC的中點(diǎn)，將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D，運(yùn)動時間為t秒。（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，求t的值。（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時，S=？