矩形中的動點問題(提高題).doc

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1、專題復(fù)習(xí)——與矩形有關(guān)的動點問題【例1】如圖，在矩形OABC中，已知點B的坐標(biāo)為(9,4),點P是矩形邊上的一個動點，若點E的坐標(biāo)為（5，0），且△POE是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)？【變式1】如圖，在矩形OABC中，已知B（8，6），點P是邊AB上的一個動點，PM⊥AC，PN⊥OB，則PM+PN的長為【變式2】如圖，在矩形OABC中，已知B（8，6），點P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合）設(shè)AP=x，四邊形PBCO的面積為S(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍(2)求的值并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論【變式3】如圖，在矩形AB

2、CD中，已知B（8，6），點P是OC邊上的一個動點（不與O、C重合）,作PA⊥PQ交直線CB于點Q，設(shè)PO=x，CQ=y(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)點x為何值時，四邊形AOCQ的面積最大?最大面積是多少？【變式4】如圖，在矩形ABCO中，已知B（12，6），點P和點Q分別是OC和BC邊上的動點，點P從點C出發(fā)以每秒2個單位的速度向點O運動，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點C運動，兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（秒），△PAQ的面積為S(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值(2)在點P的運動過程中，四邊形PAQC的面積是否會改變

3、，請說明理由(3)在點P的運動過程中，是否存在一點P，使得△PQC與△AOB相似，若存在求出點P的坐標(biāo)(4)在點P、Q的運動過程中，是否存在實數(shù)t，使得=，若存在，求出t的值【變式5】如圖，在矩形ABCO中，已知B（12，6），直線L從y軸出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點BC勻速平移，與邊AB、OC分別交于P、Q兩點，與此同時，點M從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿矩形的邊CB—BA—AO—OC勻速運動，設(shè)△PQM的面積為S，運動時間為t（秒）（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出t的取值范圍（2）求△PQM的面積為12時t的值