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《八年級數(shù)學下冊 16 二次根式學案 （新版）滬科版.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、二次根式【學習目標】1．理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目．2．理解()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并利用它進行計算和化簡．【學習重點】(a≥0)是一個非負數(shù)；()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)及其運用．【學習難點】用分類思想的方法導出(a≥0)是一個非負數(shù)；用探究的方法導出＝a(a≥0)．行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么．行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．解題思路：仿例3中分式分母不為0，∴x≠0，二次根式中被開方數(shù)
2、為非負數(shù)，∴2－x≥0.∴x≤2且x≠0.解題思路：范例2中兩個二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，且互為相反數(shù)，所以x－4＝0，x＝4.歸納：判斷一個式子是否為二次根式，一定要緊扣二次根式的定義：(1)根指數(shù)為2(通常省略不寫)；(2)被開方數(shù)為非負數(shù)，要使二次根式有意義，被開方數(shù)必須為非負數(shù)．情景導入 生成問題舊知回顧：用帶有根號的式子填空，觀察寫出的結果有什么特點？(1)面積為3的正方形邊長為，面積為S的正方形邊長為．(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為．以上所填的結果分別表示3，S，65的算術
3、平方根，它們的共同特征是：都表示一個非負數(shù)(包括字母或式子表示的非負數(shù))的算術平方根．自學互研 生成能力 【自主探究】閱讀教材P2～3，完成下列問題：什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？為什么？答：我們把形式如(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意義的條件是a≥0，因為在實數(shù)范圍內，負數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或0，即a≥0.范例1：下列式子中，是二次根式的是( A )A．－B.C.D．a仿例1：若在實
4、數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是x≤．仿例2：使式子無意義，則x的取值范圍是x＞4．仿例3：(丹東中考)若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍為x≤2且x≠0．范例2：(德州中考)若y＝＋2，求(x＋y)y的值．解：依題意有：∴x＝4，∴y＝2，故(x＋y)y＝(4＋2)2＝36.仿例：已知y＝＋＋1，則yx＝1．學習筆記：歸納：運用性質()2＝a時，一定要有a≥0的條件，若遇二次根式化簡時先寫成
5、a
6、的形式，再根據(jù)a的正負性去掉絕對值符號．行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配展示任務，各組在展示過程中，老師引導其他組進行
7、補充、糾錯，最后進行總結評分．學習筆記：檢測可當堂完成.二次根式的性質1和性質2分別是什么？答：性質1：()2＝a(a≥0)，性質2：＝
8、a
9、＝范例3：計算：(1)()2；(2)－()2；(3)(－3)2；(4)()2.解：(1)原式＝1.4；(2)原式＝－；(3)原式＝18；(4)原式＝5x2＋1.仿例：下列計算正確的是( C )A．()2＝25 B．(－)2＝－3C．()2＝0D．(5)2＝10范例4：化簡：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式＝＝3；(2)原式＝＝4；(3)原式＝＝5；(4)
10、原式＝＝3.仿例1：下列各式中，正確的是( B )A.＝－3B．－＝－3C.＝±3D.＝±3仿例2：＝1－2a，則a≤．交流展示 生成新知1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一 二次根式的定義知識模塊二 二次根式的性質1、2檢測反饋 達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思
11、查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
