高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件學(xué)案.doc

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1、§1.2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件學(xué)考考查重點(diǎn)　1.考查四種命題的意義及相互關(guān)系；2.考查對(duì)充分條件、必要條件、充要條件等概念的理解，主要以客觀題的形式出現(xiàn)；3.在解答題中考查命題或充分條件與必要條件．本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)　1.在解與命題有關(guān)的問題時(shí)，要理解命題的含義，準(zhǔn)確地分清命題的條件與結(jié)論；2.注意條件之間關(guān)系的方向性、充分條件與必要條件方向正好相反；3.注意等價(jià)命題的應(yīng)用．教材鏈接·自主學(xué)習(xí)1．命題的概念在數(shù)學(xué)中把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以的陳述句叫做命題．其中的語句叫真命題，的語句叫假命題．2．四種命題及相互關(guān)系3．四種命題的真假關(guān)系(1)兩個(gè)命題互為

2、逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性關(guān)系．4．充分條件與必要條件(1)如果p?q，則p是q的，q是p的；(2)如果p?q，q?p，則p是q的．基礎(chǔ)知識(shí)·自我測(cè)試1．下列命題：①“全等三角形的面積相等”的逆命題；②“若ab＝0，則a＝0”的否命題；③“正三角形的三個(gè)角均為60°”的逆否命題．其中真命題的序號(hào)是________(把所有真命題的序號(hào)填在橫線上)．2．“x>2”是“<”的________條件．3．已知a，b∈R，則“a＝b”是“＝”的____________條件．4．設(shè)集合A＝{x∈R

3、x－2>0}，B＝{x∈R

4、

5、x<0}，C＝{x∈R

6、x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．(2012·天津)設(shè)φ∈R，則“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數(shù)”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件題型分類·深度剖析題型一　四種命題的關(guān)系及真假例1　已知命題“若函數(shù)f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則m≤1”，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．否命題“若函數(shù)f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則m>1”

7、是真命題B．逆命題“若m≤1，則函數(shù)f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是增函數(shù)”是假命題C．逆否命題“若m>1，則函數(shù)f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上是減函數(shù)”是真命題D．逆否命題“若m>1，則函數(shù)f(x)＝ex－mx在(0，＋∞)上不是增函數(shù)”是真命題變式訓(xùn)練1命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)題型二　充要條件的判斷例2　已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是(　　)A

8、．p：m≤－2或m≥6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)B．p：＝1；q：y＝f(x)是偶函數(shù)C．p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβD．p：A∩B＝A；q：A?U，B?U，?UB??UA變式訓(xùn)練2給出下列命題：①“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan＋1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；②“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝

9、x－a

10、在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的充要條件；③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要條件；④設(shè)a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，b＝，則“A＝30

11、°”是“B＝60°”的必要不充分條件．其中真命題的序號(hào)是________．題型三　利用充要條件求參數(shù)例3　已知集合M＝{x

12、x<－3或x>5}，P＝{x

13、(x－a)·(x－8)≤0}．(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P＝{x

14、5

15、5

16、x－3

17、0)．若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．(2)已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．