高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)提能演練(三十七) 6_3.pdf

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1、課時(shí)提能演練(三十七)(45分鐘100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.不等式2x-y≥0表示的平面區(qū)域是()2.某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y需滿足約束條件?2x?y?5??x?y?2?,則該校招聘的教師最多為()?x?6??x?N,y?N(A)10名(B)11名(C)12名(D)13名3.給出平面區(qū)域如圖陰影部分所示,其中A（5,3）,B（1,1）,C（1,5）,若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則a的值是()2(A)31(B)2(C)23(D)2?x?y?1?0?y4．若實(shí)數(shù)x、y滿足?x＞0，則的取值范圍

2、是()?x?y?2（A）（0,2）（B）（0,2］（C）(2,+∞)（D）［2,+∞）?x?y?0?5.（2012·三明模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組?x?y?4?0(a為常數(shù)），??x?a表示的平面區(qū)域的面積為9,那么實(shí)數(shù)a的值為（）?A?32?2?B??32?2?C??5?D?1?x?2y?19?0?6.（易錯(cuò)題）設(shè)二元一次不等式組?x?y?8?0所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,使函數(shù)??2x?y?14?0y=ax(a＞0,a≠1)的圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是()(A)[1,3](B)[2,10](C)[2,9](D)[10,9]二、填空題（每小題6分，共18分）?

3、x?0?7.（預(yù)測(cè)題）（2012·蘭州模擬）若M為不等式組?y?0，表示的平面區(qū)域，則??y?x?2當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)M中的那部分區(qū)域的面積為_______.?x?0?8.（2012·湛江模擬）已知點(diǎn)（x,y）滿足?y?0,則u=y-x的取值范圍是??x?y?1________.?x?y?5?09.（2012·連云港模擬）設(shè)x,y滿足約束條件?則x2+y2的最大值為?x?y?0,??x?3____.三、解答題（每小題15分，共30分）10.（2012·廈門模擬）如果直線l1:2x-y+2=0,l2:8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸

4、圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)為（x,y).（1）寫出封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)（x,y)滿足的約束條件，并畫出其可行域.（2）若封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)（x,y)使函數(shù)z=(a+b)x+y(a>0,b>0)取得的11最大值為5，求?的最小值.ab11.某公司計(jì)劃2013年在A、B兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元.A、B兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,假定A、B兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)該公司如何分配在兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間,才能使公司的收益

5、最大？最大收益是多少萬(wàn)元？【探究創(chuàng)新】?x?2y?1?4x?2y?16（16分）已知實(shí)數(shù)x,y滿足?x?0,求??的取值范圍.?x?3?y?0答案解析1.【解析】選A.取測(cè)試點(diǎn)（1,0）排除B、D,又邊界應(yīng)為實(shí)線,故排除C.2.【解題指南】本題寫出目標(biāo)函數(shù)為z=x+y,求z的最大值即可.【解析】選D.設(shè)z=x+y,作出可行域如圖陰影中的整點(diǎn)部分，可知當(dāng)直線z=x+y過(guò)A點(diǎn)時(shí)z最大,?x?6?x?6由?得?,故z最大值為7+6＝13.?2x?y?5?y?73.【解題指南】由y=-ax+z可知直線斜率小于0,故有無(wú)窮個(gè)最優(yōu)解時(shí),目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線必與直線AC重合.111

6、【解析】選B.kAC=?,∴-a=?,即a=.222y14．【解析】選D.由題得y≥x+1，所以?1?，xxy又0＜x≤y-1≤1，因此≥2.x?x?y?0?5.【解析】選D.不等式組?x?y?4?0表示的平面區(qū)域如??x?a圖陰影部分.11S＝｜BC｜（?a?2)??2a?4???a?2??9.22又a>-2,故a=1.6.【解題指南】作出可行域，分析a的取值大于1還是大于0小于1后，確定a的范圍.【解析】選C.作出平面區(qū)域M如圖陰影部分所示.求得A（2,10）,C（3,8）,B（1,9）.由圖可知,欲滿足條件必有a＞1且圖象在過(guò)B、C兩點(diǎn)的圖象之間.當(dāng)圖象過(guò)B點(diǎn)

7、時(shí),a=9,過(guò)C點(diǎn)時(shí),a3=8,得a=2,故a的取值范圍是[2,9].7.【解析】作出可行域如圖.a從-2到1連續(xù)變化時(shí)掃過(guò)的區(qū)域如圖陰影部分ABOC.?1x???y?x?2??2由?得??x?y?1?y?3??2∴S四邊形ABOC=S△DOC-S△ABD=11117?2?2???1?2??.222447答案：48.【解析】作出可行域如圖,作出y-x=0,由A（1,0）,B（0,1）,故過(guò)B時(shí)u最大，umax=1,過(guò)A點(diǎn)時(shí)u最小，umin=-1.答案：[-1,1]9.【解析】作出可行域如圖.由圖可知A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大,?x?3而由?得A（3,8）,?x?y?5