高考數(shù)學復習課時提能演練(三十七) 6_3.pdf

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1、課時提能演練(三十七)(45分鐘100分)一、選擇題（每小題6分，共36分）1.不等式2x-y≥0表示的平面區(qū)域是()2.某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y需滿足約束條件?2x?y?5??x?y?2?,則該校招聘的教師最多為()?x?6??x?N,y?N(A)10名(B)11名(C)12名(D)13名3.給出平面區(qū)域如圖陰影部分所示,其中A（5,3）,B（1,1）,C（1,5）,若使目標函數(shù)z=ax+y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值是()2(A)31(B)2(C)23(D)2?x?y?1?0?y4．若實數(shù)x、y滿足?x＞0，則的取值范圍

2、是()?x?y?2（A）（0,2）（B）（0,2］（C）(2,+∞)（D）［2,+∞）?x?y?0?5.（2012·三明模擬）在平面直角坐標系中，不等式組?x?y?4?0(a為常數(shù)），??x?a表示的平面區(qū)域的面積為9,那么實數(shù)a的值為（）?A?32?2?B??32?2?C??5?D?1?x?2y?19?0?6.（易錯題）設二元一次不等式組?x?y?8?0所表示的平面區(qū)域為M,使函數(shù)??2x?y?14?0y=ax(a＞0,a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是()(A)[1,3](B)[2,10](C)[2,9](D)[10,9]二、填空題（每小題6分，共18分）?

3、x?0?7.（預測題）（2012·蘭州模擬）若M為不等式組?y?0，表示的平面區(qū)域，則??y?x?2當a從-2連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過M中的那部分區(qū)域的面積為_______.?x?0?8.（2012·湛江模擬）已知點（x,y）滿足?y?0,則u=y-x的取值范圍是??x?y?1________.?x?y?5?09.（2012·連云港模擬）設x,y滿足約束條件?則x2+y2的最大值為?x?y?0,??x?3____.三、解答題（每小題15分，共30分）10.（2012·廈門模擬）如果直線l1:2x-y+2=0,l2:8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸

4、圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點為（x,y).（1）寫出封閉區(qū)域（含邊界）中的點（x,y)滿足的約束條件，并畫出其可行域.（2）若封閉區(qū)域（含邊界）中的點（x,y)使函數(shù)z=(a+b)x+y(a>0,b>0)取得的11最大值為5，求?的最小值.ab11.某公司計劃2013年在A、B兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元.A、B兩個電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘,假定A、B兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在兩個電視臺做廣告的時間,才能使公司的收益

5、最大？最大收益是多少萬元？【探究創(chuàng)新】?x?2y?1?4x?2y?16（16分）已知實數(shù)x,y滿足?x?0,求??的取值范圍.?x?3?y?0答案解析1.【解析】選A.取測試點（1,0）排除B、D,又邊界應為實線,故排除C.2.【解題指南】本題寫出目標函數(shù)為z=x+y,求z的最大值即可.【解析】選D.設z=x+y,作出可行域如圖陰影中的整點部分，可知當直線z=x+y過A點時z最大,?x?6?x?6由?得?,故z最大值為7+6＝13.?2x?y?5?y?73.【解題指南】由y=-ax+z可知直線斜率小于0,故有無窮個最優(yōu)解時,目標函數(shù)對應的直線必與直線AC重合.111

6、【解析】選B.kAC=?,∴-a=?,即a=.222y14．【解析】選D.由題得y≥x+1，所以?1?，xxy又0＜x≤y-1≤1，因此≥2.x?x?y?0?5.【解析】選D.不等式組?x?y?4?0表示的平面區(qū)域如??x?a圖陰影部分.11S＝｜BC｜（?a?2)??2a?4???a?2??9.22又a>-2,故a=1.6.【解題指南】作出可行域，分析a的取值大于1還是大于0小于1后，確定a的范圍.【解析】選C.作出平面區(qū)域M如圖陰影部分所示.求得A（2,10）,C（3,8）,B（1,9）.由圖可知,欲滿足條件必有a＞1且圖象在過B、C兩點的圖象之間.當圖象過B點

7、時,a=9,過C點時,a3=8,得a=2,故a的取值范圍是[2,9].7.【解析】作出可行域如圖.a從-2到1連續(xù)變化時掃過的區(qū)域如圖陰影部分ABOC.?1x???y?x?2??2由?得??x?y?1?y?3??2∴S四邊形ABOC=S△DOC-S△ABD=11117?2?2???1?2??.222447答案：48.【解析】作出可行域如圖,作出y-x=0,由A（1,0）,B（0,1）,故過B時u最大，umax=1,過A點時u最小，umin=-1.答案：[-1,1]9.【解析】作出可行域如圖.由圖可知A點到原點的距離最大,?x?3而由?得A（3,8）,?x?y?5