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《機器人地運動控制系統(tǒng).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2.4手臂的控制2.4.1運動控制對于機器人手臂的運動來說，人們通常關注末端的運動，而末端運動乃是由各個關節(jié)的運動合成實現(xiàn)的。因而必須考慮手臂末端的位置、姿態(tài)與各個關節(jié)位移之間的關系。此外，手臂運動，不僅僅涉及末端從某個位置向另外一個位置的移動，有時也希望它能沿著特定的空間路徑進行移動。為此，不僅要考慮手臂末端的位置，而且還必須顧及它的速度和加速度。若再進一步從控制的觀點來看，機器人手臂是一個復雜的多變量非線性系統(tǒng)，各關節(jié)之間存在耦合，為了完成高精度運動，必須對相互的影響進行補償。1.關節(jié)伺服和作業(yè)坐標伺服現(xiàn)在來研究n個
2、自由度的手臂，設關節(jié)位移以n維向量表示，是第i個關節(jié)的位移，剛性臂的關節(jié)位移和末端位置、姿態(tài)之間的關系以下式給出：（1）是某作業(yè)坐標系表示的m維末端向量，當它表示三維空間的位置姿態(tài)時，m=6。如式（1）所示，對剛性臂來說，由于各關節(jié)的位移完全決定了手臂末端的位置姿態(tài)，故如欲控制手臂運動，只要控制各關節(jié)的運動即可。設剛性臂的運動方程式如下所示：（2）式中，為手臂的慣性矩陣；為表示離心力和哥氏力的向量，為粘性摩擦系數(shù)矩陣；為表示重力項的向量；為關節(jié)驅動力向量。機器人手臂的驅動裝置是一個為了跟蹤目標值對手臂當前運動狀態(tài)進行反饋
3、構成的伺服系統(tǒng)。無論何種伺服系統(tǒng)結構，控制裝置的功能都是檢測各關節(jié)的當前位置及速度，將它們作為反饋信號，最后直接或間接地決定各關節(jié)的驅動力。圖1給出了控制系統(tǒng)的構成示意圖。來自示教、數(shù)值數(shù)據(jù)或外傳感器的信號等構成了作業(yè)指令，控制系統(tǒng)根據(jù)這些指令，在目標軌跡生成部分產(chǎn)生伺服系統(tǒng)需要的目標值。伺服系統(tǒng)的構成方法因目標值的選取方法的不同而異，大體上可以分為關節(jié)伺服和作業(yè)坐標伺服兩種。當目標值為速度、加速度量綱時，分別稱之為速度控制或加速度控制，關于這些將在本節(jié)2.和3.中加以敘述。圖1剛性臂控制系統(tǒng)的構成1）關節(jié)伺服控制討論以
4、各關節(jié)位移的形式給定手臂運動目標值的情況。令關節(jié)的目標值為。圖2給出了關節(jié)伺服的構成。若目標值是以關節(jié)位移的形式給出的，那么如圖2所示，各個關節(jié)可以獨立構成伺服系統(tǒng)，因此問題就變得十分簡單。目標值可以根據(jù)末端目標值由式（1）的反函數(shù)，即逆運動學（inversekinematics）的計算得出（3）圖2關節(jié)伺服構成舉例如果是工業(yè)機器人經(jīng)常采用的示教方法，那么示教者實際上都是一面看著手臂末端，一面進行示教的，所以不必進行式（3）的計算，是直接給出的。如果想讓手臂靜止于某個點，只要對取定值即可，當欲使手臂從某個點向另一個點逐漸
5、移動，或者使之沿某一軌跡運動時，則必須按時間的變化使發(fā)生變化。為了簡單起見，假設驅動器的動態(tài)特性忽略不計，各個關節(jié)的驅動力可以直接給出。這時，最簡單的一種伺服系統(tǒng)如下所示：（4）是比例增益，是速度反饋增益。對于全部關節(jié)，可以將式（4）歸納表示為（5）式中，；。這種關節(jié)伺服系統(tǒng)把每一個關節(jié)作為簡單的單輸入、單輸出系統(tǒng)來處理，所以其結構簡單，現(xiàn)在的工業(yè)機器人大部分都由這種關節(jié)伺服系統(tǒng)來控制。但是，從式（2）中可知，從手臂的動態(tài)特性來看，嚴格地說，每個關節(jié)都不是單輸入、單輸出系統(tǒng)，慣性項和速度項在關節(jié)彼此之間存在動態(tài)耦合。在式
6、（5）所表示的關節(jié)伺服中，這些耦合均被視為外部干擾來進行處理，為了減少外部干擾的影響，在保持穩(wěn)定性圍應該盡量將增益、設置得大一些。但無論怎樣加大增益，由于重力項的影響，手臂在靜止狀態(tài)下，各個關節(jié)仍會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，即將式（5）代入式（6）中，若，將產(chǎn)生下式所示的穩(wěn)態(tài)誤差e：（6）有時為了使穩(wěn)態(tài)誤差為零，可在式（5）中再加上積分項，構成（7）式中，為積分環(huán)節(jié)的增益矩陣，和、一樣，它是一個對角矩陣。傳統(tǒng)上，上述伺服系統(tǒng)是用模擬電路構成的。近年來，由于微處理器和信號處理器等高性能、低價格的計算器件的普及，將伺服系統(tǒng)的一部分或全部
7、改成數(shù)字電路的所謂軟件伺服已經(jīng)很普遍了。與模擬電路的情況相比，軟件伺服能進行更精細的控制。例如，不再讓各個關節(jié)的增益、固定不變，而是讓其按照手臂不同姿態(tài)時所期望的響應特性而變化，用下式代替式（7），通過對重力項的計算，直接實現(xiàn)重力項的補償（8）后續(xù)的容中，都是在軟件伺服假設的前提下展開討論的。如后面所述，軟件伺服系統(tǒng)方式還能有比式（7）和式（8）更高級的控制方法，但是即使用式（7）和式（8）的簡單的控制方法，閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點也能達到漸進穩(wěn)定，即經(jīng)過無限長的時間，能收斂于。即在多數(shù)場合，式（7）和式（8）的控制方法已經(jīng)足夠
8、了。2）作業(yè)坐標伺服控制關節(jié)伺服控制的結構簡單，對軟件伺服來說，計算量少，采樣時間較短，所以是工業(yè)機器人經(jīng)常采用的方法，這一點已經(jīng)在前面有所論述。但在自由空間對手臂進行控制時，在很多場合都希望直接給出手臂末端位置、姿態(tài)運動的顯式表達。例如，讓手臂從某個點沿直線運動至另一個點就是這種情況。在這種情況下，很自然會取末端姿
