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《函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、函數(shù)的單調(diào)性1．單調(diào)函數(shù)的定義2.單調(diào)區(qū)間的定義若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是或，則稱函數(shù)f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間．二、函數(shù)的最值增函數(shù)減函數(shù)區(qū)間D解析：逐個(gè)結(jié)合圖象判斷可知B正確．答案：B解析：由圖象知在(1，＋∞)為遞增函數(shù)．答案：B答案：B4．若f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)且f(1－m)＞f(2＋m)，則m的范圍是________．5．已知f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，3]，則實(shí)數(shù)a的值是________．解析：由題意知1－a＝3，∴a＝－2.答案：－2函數(shù)單調(diào)性的判
2、斷[聽課記錄]解法一當(dāng)2－x≥1，即x≤1時(shí)，f(x)＝
3、ln(2－x)
4、＝ln(2－x)，此時(shí)函數(shù)f(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減．當(dāng)0<2－x≤1，即1≤x<2時(shí)，f(x)＝
5、ln(2－x)
6、＝－ln(2－x)，此時(shí)函數(shù)f(x)在[1,2)上單調(diào)遞增，故選D.解法二f(x)＝
7、ln(2－x)
8、的圖象如圖所示．由圖象可得，函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2)上為增函數(shù)，故選D.[答案]D1．已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2，當(dāng)x＞0時(shí)，有f(x)＞－2.求證：f(x)在(－∞，＋∞)上是增
9、函數(shù)．證明：設(shè)x1＜x2，則Δx＝x2－x1＞0，令x2＝Δx＋x1.則f(x2)－f(x1)＝f(Δx＋x1)－f(x1)＝f(Δx)＋f(x1)＋2－f(x1)＝f(Δx)＋2.∵Δx＞0，∴f(Δx)＞－2.∴f(Δx)＋2＞0，即f(x2)－f(x1)＞0.∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間[例2](2011年高考江蘇卷)函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．答案：B單調(diào)性的應(yīng)用[例3](2012年北京模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則( )A．f(3)＜f(－
10、4)＜f(－π)B．f(－π)＜f(－4)＜f(3)C．f(3)＜f(－π)＜f(－4)D．f(－4)＜f(－π)＜f(3)[聽課記錄]∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(－π)＝f(π)，f(－4)＝f(4)．又∵f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(3)＜f(π)＜f(4)∴f(3)＜f(－π)＜f(－4)，故C正確．[答案]C[答案]B[聽課記錄][答案]B[答案]81．(2011年高考課標(biāo)全國卷)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )A．y＝x3B．y＝
11、x
12、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－
13、x
14、答案：B2．(2011
15、年高考四川卷)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時(shí)總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數(shù)．例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)，下列命題：①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；②指數(shù)函數(shù)f(x)＝2x(x∈R)是單函數(shù)；③若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))解析：答案：②③④從高考試題來看，函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用是命題的熱點(diǎn)，各種題型都有．客觀題多與奇偶性相結(jié)合考查，主觀
16、題多與導(dǎo)數(shù)相聯(lián)系，著重考查數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用．[答案]D本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回
