圖形的相似課件 .ppt

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1、回顧舊知這一版郵票有什么特點(diǎn)？CAB全等圖形形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形。多啦A夢(mèng)的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？新課導(dǎo)入符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的兩面共青團(tuán)團(tuán)旗的形狀相同嗎？大小呢？探究你能來(lái)歸歸類嗎？四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？?jī)蓚€(gè)圖形的形狀________，但圖形的大小位置__________，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定相同知識(shí)要點(diǎn)圖形的放大圖形的縮小兩個(gè)圖形相似兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。相似圖形的關(guān)系在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)多邊形由在同一平面且不在同一直線上的多

2、條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。相似多邊形這兩個(gè)圖案中，有沒(méi)有相似的圖形？這個(gè)零件中，有沒(méi)有相似的圖形？根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。ABCA1B1C1正三角形縮小對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例正八邊形放大對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1對(duì)應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E

3、1，∠F=∠F1正八邊形放大對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1對(duì)應(yīng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===ABCDA1B1C1D1請(qǐng)分別量出這兩個(gè)不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？不規(guī)則四邊形縮小相似多邊形知識(shí)要點(diǎn)（對(duì)應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。（k>0）若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。全等是一種

4、特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時(shí)，相似圖形即是全等圖形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=2:1，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似比與敘述的順序有關(guān)。相似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例。兩個(gè)多邊形相似的條件相似六邊形相似多邊形的對(duì)應(yīng)高相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線

5、相似多邊形的對(duì)應(yīng)中線相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。（在27.2.3中學(xué)習(xí)到）（在27.2.3中學(xué)習(xí)到）題型1判斷兩個(gè)多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四條邊都相等.∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，k=3:4.∵正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.∴它們

6、的對(duì)應(yīng)角不相等.∴這一組圖形不相似.例題3正方形368長(zhǎng)方形解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴這一組圖形不相似.例題ABCDEFGH解:∵矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.一塊長(zhǎng)3m，寬

7、1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例題解:（1）相似比=CD:HI=3:5（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ

8、=EA:JF即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=1