直線與平面平行的性質(zhì)課件.ppt

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1、2.直線與平面平行的判定方法:⑴定義法;⑵判定定理.1.直線與直線的位置關(guān)系有共面異面平行相交復(fù)習(xí)回顧:如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行。判定直線與平面平行的重要依據(jù)。圖形作用:符號(hào)語(yǔ)言:αb直線與平面平行的判定定理:線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問(wèn)題.反之,若直線與平面平行,會(huì)得到什么結(jié)論?又能解決什么類型問(wèn)題呢?直線和平面平行的性質(zhì)新課引入:(1)如果一條直線和一個(gè)平面平行,那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系?ab

2、αaαb問(wèn)題討論:平行異面(2)什么條件下,平面?內(nèi)的直線與直線a平行呢?解決問(wèn)題:線面平行的性質(zhì)定理:αmβl一條直線和一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。講授新課:作用:判定直線與直線平行的重要依據(jù)。簡(jiǎn)記為:“線面平行,則線線平行”注意:正確運(yùn)用線面平行性質(zhì)定理的關(guān)鍵是:過(guò)已知直線作一個(gè)輔助平面例1如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.過(guò)點(diǎn)P作直EF//B'C',棱A'B'、C'D'于點(diǎn)E、F,連結(jié)BE、CF,F(xiàn)PBCADA'B'C'D'E解:⑴如圖,在平面A'C'

3、內(nèi),下面證明EF、BE、CF為應(yīng)畫的線.分別交⑴要經(jīng)過(guò)面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫線?例題講解:⑴則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線.BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面.例1如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.解:FPBCADA'B'C'D'E⑴要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫線?例1如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi),應(yīng)怎樣畫線?⑵所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系?⑵解:EF//面AC由

4、⑴,得BE、CF都與面相交.EF//BC,EF//BC線面平行線線平行線面平行FPBCADA'B'C'D'E例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面,求證:另一條也平行于這個(gè)平面.已知:直線a、b,平面?,且a//b,b//求證:提示:過(guò)a作輔助平面?,且ab練習(xí).ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過(guò)G和AP作平面交平面BDM于GH.求證:AP//GHPABCDMGHO提示:連結(jié)AC交BD于O,連結(jié)OM例3.求證:如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行

5、,那么這條直線和它們的交線平行.αβaγδlbc已知:α∩β=l,a∥α,a∥β.求證:a∥l.提示:過(guò)a作兩個(gè)輔助平面例5如圖所示,在四面體ABCD中,截面EFGH平行于對(duì)棱AB和CD,試問(wèn)截面在什么位置時(shí)其截面面積最大?練習(xí)2:已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是面AA1D1D的中心,點(diǎn)Q是B1D1上一點(diǎn),ABCDA1B1C1D1PQ且PQ//面AB1,則線段PQ長(zhǎng)為.練習(xí)2:已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是面AA1D1D的中心,點(diǎn)Q是B1D1上一點(diǎn),解析:AB

6、CDA1B1C1D1PQ連結(jié)AB1、AD1,∵點(diǎn)P是面AA1D1D的中心,∵PQ//面AB1,∴PQ//AB1,且PQ//面AB1,則線段PQ長(zhǎng)為.∴PQ是△AB1D1的中位線,⑴判定定理.線線平行線面平行⑵性質(zhì)定理.線面平行線線平行1.直線與平面平行的性質(zhì)定理2.判定定理與性質(zhì)定理展示的數(shù)學(xué)思想方法:3.要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用a∥b.a(chǎn)b性質(zhì)定理的運(yùn)用.課堂小結(jié):

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