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1、直線與平面平行的性質(zhì)1.直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？平行、相交、在平面內(nèi)2.反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？公共點(diǎn)的個數(shù)沒有公共點(diǎn)：平行僅有一個公共點(diǎn)：相交無數(shù)個公共點(diǎn)：在平面內(nèi)引入如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.3.直線和平面平行的判定定理4.線面平行的判定定理解決了線面平行的條件；反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？直線與平面平行的性質(zhì)問題討論1.若直線l∥平面α,則直線l與平面α的直線的位置關(guān)系有哪幾種可能?2.若直線l∥平面α，則在平面α內(nèi)與l平行的直線有多少條？這些與l平行的直線的位置關(guān)系如何？α3.若直線l∥平
2、面α,過直線l作平面β使它與平面α相交,設(shè)α∩β=m,則l與m的位置關(guān)系如何?為什么?αβm4.試用文字語言將上述原理表述成一個命題.直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.5.上述命題反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可簡述為“線面平行則線線平行”.線∥面線∥線6.若l∥α,P∈α,過點(diǎn)P作直線m∥l,則m與α的位置關(guān)系如何?為什么?αPm例1.判斷下列命題是否正確？(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α.α（×）舉例(2)設(shè)a、b為直線,α為平面,若a∥b，且b在α內(nèi)，則a∥α.aαb（×）
3、(3)若直線l∥平面α，則l與平面α內(nèi)的任意直線都不相交.(4)設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個.ab（√）（√）例2.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),過直線EF作平面α,分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.FEDCBANM舉例例3.如圖，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD與平面α相交于C、D，求證：AC=BD.ADCBα舉例例4.設(shè)平面α、β、γ兩兩相交,且若a∥b，求證：b∥c.bαβγac舉例1.復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系2.復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定3.學(xué)習(xí)并掌握直線與平面平行的性質(zhì)小結(jié)第68頁習(xí)題2.2A組3題，4
4、題，5題作業(yè)
