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1、直線與平面平行的性質(zhì)1.直線和平面有哪幾種位置關(guān)系?平行、相交、在平面內(nèi)2.反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么?公共點的個數(shù)沒有公共點:平行僅有一個公共點:相交無數(shù)個公共點:在平面內(nèi)引入如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.3.直線和平面平行的判定定理4.線面平行的判定定理解決了線面平行的條件;反之,在直線與平面平行的條件下,會得到什么結(jié)論?直線與平面平行的性質(zhì)問題討論1.若直線l∥平面α,則直線l與平面α的直線的位置關(guān)系有哪幾種可能?2.若直線l∥平面α,則在平面α內(nèi)與l平行的直線有多少條?這些與l平行的直線的位置關(guān)系如何?α3.若直線l∥平
2、面α,過直線l作平面β使它與平面α相交,設α∩β=m,則l與m的位置關(guān)系如何?為什么?αβm4.試用文字語言將上述原理表述成一個命題.直線與平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.5.上述命題反映了直線和平面平行的一個性質(zhì),其內(nèi)容可簡述為“線面平行則線線平行”.線∥面線∥線6.若l∥α,P∈α,過點P作直線m∥l,則m與α的位置關(guān)系如何?為什么?αPm例1.判斷下列命題是否正確?(1)若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α.α(×)舉例(2)設a、b為直線,α為平面,若a∥b,且b在α內(nèi),則a∥α.aαb(×)
3、(3)若直線l∥平面α,則l與平面α內(nèi)的任意直線都不相交.(4)設a、b為異面直線,過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個.ab(√)(√)例2.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點,過直線EF作平面α,分別交BD、CD于M、N,求證:EF∥MN.FEDCBANM舉例例3.如圖,已知AB∥平面α,AC∥BD,且AC、BD與平面α相交于C、D,求證:AC=BD.ADCBα舉例例4.設平面α、β、γ兩兩相交,且若a∥b,求證:b∥c.bαβγac舉例1.復習直線與平面的位置關(guān)系2.復習直線與平面平行的判定3.學習并掌握直線與平面平行的性質(zhì)小結(jié)第68頁習題2.2A組3題,4
4、題,5題作業(yè)