趨膚效應(yīng)上課講義.ppt

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1、趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)的影響在長直導(dǎo)體的截面上，恒定的電流是均勻分布的。對于交變電流，導(dǎo)體中出現(xiàn)自感電動勢抵抗電流的通過。這個電動勢的大小正比于導(dǎo)體單位時間所切割的磁通量。以圓形截面的導(dǎo)體為例,愈靠近導(dǎo)體中心處,受到外面磁力線產(chǎn)生的自感電動勢愈大；愈靠近表面處則不受其內(nèi)部磁力線消長的影響，因而自感電動勢較小。這就導(dǎo)致趨近導(dǎo)體表面處電流密度較大。由于自感電動勢隨著頻率的提高而增加，趨膚效應(yīng)亦隨著頻率提高而更為顯著。當(dāng)頻率很高的電流通過導(dǎo)線時，可以認為電流只在導(dǎo)線表面上很薄的一層中流過，這等效于導(dǎo)線的截面減小，電阻增大，大大降低了導(dǎo)體材料的有效利用率。趨

2、膚效應(yīng)具體解析在計算導(dǎo)線的電阻和電感時，假設(shè)電流是均勻分布于他的截面上。嚴格說來，這一假設(shè)僅在導(dǎo)體內(nèi)的電流變化率（di/dt）為零時才成立。另一種說法是，導(dǎo)線通過直流（dc）時，能保證電流密度是均勻的。但只要電流變化率很小，電流分布仍可認為是均勻的。對于工作于低頻的細導(dǎo)線，這一論述仍然是可確信的。但在高頻電路中，電流變化率非常大，不均勻分布的狀態(tài)甚為嚴重。高頻電流在導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線的中心區(qū)域產(chǎn)生最大的感應(yīng)電動勢。由于感應(yīng)的電動勢在閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在導(dǎo)線中心的感應(yīng)電流最大。因為感應(yīng)電流總是在減小原來電流的方向，它迫使電流只限于靠近導(dǎo)

3、線外表面處。這樣，趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線型傳輸線在高頻（微波）時效率很低，因為信號沿它傳送時，衰減很大。如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體通過高頻電流i時，變化的電流就要在導(dǎo)體內(nèi)和導(dǎo)體外產(chǎn)生變化的磁場（圖中1-2-3和4-5-6）垂直于電流方向。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，高頻磁場在導(dǎo)體內(nèi)沿長度方向的兩個平面L和N產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。此感應(yīng)電勢在導(dǎo)體內(nèi)沿長度方向產(chǎn)生的渦流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的變化?？梢钥吹綔u流的a-b和e-f邊與主電流O-A方向一致，而b-c邊和d-e邊與O-A相反。這樣的主電流和渦流之和在導(dǎo)體表面加強，越向?qū)Ь€中心越弱，電流趨向于導(dǎo)體表面。這

4、就是趨膚效應(yīng)。趨膚深度由趨膚效應(yīng)，我們不難聯(lián)想到另一概念—趨膚深度。工程上定義從導(dǎo)體表面到電流密度下降到導(dǎo)體表面電流密度的0.368（即1/e)的厚度為趨膚深度或穿透深度△，即認為導(dǎo)體表面下深度為△的厚度導(dǎo)體流過導(dǎo)線的全部電流，而在△層以外的導(dǎo)體完全不流過電流（在不規(guī)則導(dǎo)體中，考慮趨膚深度以最窄邊為準）?！髋c頻率f(w)和導(dǎo)線物理性能的關(guān)系為：式中，μ-導(dǎo)線材料的磁導(dǎo)率；γ=1/ρ-材料的電導(dǎo)率；Κ-材料電導(dǎo)率（或電阻率）溫度系數(shù)；對于銅μ=μ0=4π×10-7H/m;20℃時ρ=0.01724×10-6Ω/m，電阻率溫度系數(shù)為1/234.5（

5、1/℃），Κ=（1+（T-20）/234.5）。T-導(dǎo)線溫度（℃）。銅導(dǎo)線溫度20℃、不同頻率下的穿透深度：一般磁性元件的線圈溫度高于20℃。在導(dǎo)線溫度100℃時，ρ100=2.3×10-6Ω/cm,穿透深度：降低趨膚效應(yīng)的方法由于電流趨膚效應(yīng)的存在，使得導(dǎo)線的有效載流面積減小，導(dǎo)線對交流電流的電阻大于導(dǎo)線的電阻（這里所說的導(dǎo)線的電阻即為導(dǎo)線對直流電流的電阻）；只有導(dǎo)線的趨膚效應(yīng)面積和導(dǎo)線本身的截面相等時，導(dǎo)線的交流電阻最小，此時有：Sf=SRac=Rdc式中Sf--交流趨膚效應(yīng)面積S--導(dǎo)線截面面積Rdc--導(dǎo)線的直流電阻Rac--導(dǎo)線的交流

6、電阻因此，減低趨膚效應(yīng)電阻的最直接的方法，就是改變導(dǎo)線截面的形狀，盡量使趨膚效應(yīng)面積和導(dǎo)線截面面積相同。(*在計算圓導(dǎo)線和扁導(dǎo)線的交流趨膚效應(yīng)電阻時，設(shè)定趨膚深度條件為小于圓線半徑或扁線窄邊高度的1/2，在趨膚深度大于這個設(shè)定時，計算趨膚效應(yīng)電阻是無意義的)1、用多股細線并聯(lián)代替單根導(dǎo)線來減低趨膚效應(yīng)的影響：對于直徑為D的圓銅導(dǎo)線，如果傳送電流的頻率為f(Hz)，保持交流載流密度Jf和直流載流密度J相當(dāng)，最佳降低趨膚效應(yīng)電阻的方法是用多股細線替換，使Sf=S，每股細線的直徑為：細線的股數(shù)為：例如，電流I=10A，電流密度J=5.66A/mm2，

7、單股導(dǎo)線的直徑為：D=2x=1.50mm導(dǎo)線的直流電阻最為：Rdc=0.01xL(*Rdc=ρx[1+kx(T-20)]xL/S；ρ銅=0.01749Ωm/mm2；k是導(dǎo)體材料隨溫度的變化系數(shù)，為0.00393)當(dāng)電流頻率f=100kHz時，趨膚效應(yīng)深度：d==0.209mm趨膚效應(yīng)面積：Sf=πx(D-d)xd=0.8472mm2趨膚效應(yīng)電阻(20℃時)：Rac=0.021xL（*Rac=ρx[1+kx(T-20)]xL/Sf)交流載流密度：Jf=I/Sf=11.803A/mm2用細線代替時，每股線的直徑df和截面積Sfn為：df=2xd=0

8、.42mmSfn=πxdf2/4=0.13726mm2股數(shù)：N=D2/df2=12.87≈13用細線代替后，每股電流In和電流密度Jn為：In=I/N