直線和圓的位置關(guān)系課件教學(xué)提綱.ppt

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1、直線與圓的位置關(guān)系（1）lll觀察平面圖，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？2．直線和圓的位置關(guān)系——數(shù)量特征rd直線l和⊙O相交Odr直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllldrd=r練一練1、判斷正誤：①直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).（?。谌鬋為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相切.()③若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離.()④若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交.（）√××√廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍3、已知⊙O的半徑為6cm，點(diǎn)O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的位置關(guān)系_____.2、圓心O到直線a的距

2、離等于⊙O的半徑，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是.4、⊙O的半徑是5，點(diǎn)O到直線L的距離為4，則直線L與⊙o的位置關(guān)系為相切相離廣東省懷集縣崗坪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)梁素珍相交5、圓心O到直線a上的一點(diǎn)的距離等于⊙O的半徑，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交6.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則⊙A與x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與y軸的位置關(guān)系是______．相離相切yxA-3-4O判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由____________________

3、___的關(guān)系來判斷．（在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離與半徑知識(shí)要點(diǎn)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒在⊙O中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A作直線L⊥OA,則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和⊙O有什么位置關(guān)系？思考L⊙O的半徑切線答：圓心O到直線L的距離是＿＿＿＿＿.直線L是⊙O的＿＿＿.切線的判定定理：經(jīng)過____________并且_______于這條半徑的的直線是圓的切線.定理的幾何語言：如圖∵OA是⊙O的____，OA＿＿L，∴直線L是切線．半徑的外端垂直半徑⊥3．切線的判定判斷1.過半徑的外端的直線是圓的切線

4、（）2.與半徑垂直的的直線是圓的切線（）3.過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）×××OrlAOrlAOrlA問題：定理中的兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行?兩個(gè)條件,缺一不可例1：如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.OBCA證明：∴OC⊥AB∵OA=OB，CA=CB，∴AB是⊙O的切線。連接OC.連半徑，證垂直〖例2〗已知:O為∠BAC平分線上一點(diǎn),OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O。求證:⊙O與AC相切。OABCDE證明：過點(diǎn)O作OE⊥AC，垂足為E?！逜O平分∠BAC,OD⊥AB,∴OD=O

5、E∴⊙O與AC相切。作垂直，證半徑知識(shí)要點(diǎn)證明直線是圓的切線有如下兩種方法:(1)若直線與圓的一個(gè)公共點(diǎn)已指明，則連接這點(diǎn)和圓心，然后說明直線垂直于經(jīng)過這點(diǎn)的半徑；——連半徑，證垂直(2)若直線與圓的公共點(diǎn)未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長(zhǎng)等于圓的半徑．——作垂直，證相等1、如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB．求證：AT是⊙O的切線．證明：∵AT＝AB,∠ABT＝45°∴∠ATB=45°∴∠TAB=90°,即OA⊥TA∴AT是⊙O的切線練習(xí)：2、如圖，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點(diǎn)連接BD并延長(zhǎng)使CD=BD，連接AC，

6、過點(diǎn)D作DE垂直AC。求證：DE是切線。在⊙O中，如果直線L是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線L是不是一定垂直？思考答：直線L垂直于OA證明：假設(shè)OA與CD不垂直，過點(diǎn)O作一條半徑垂直于CD，垂足為M，則OM＜OA，即圓心O到直線CD的距離小于⊙O的半徑，因此CD與⊙O相交，這與已知條件“直線CD與⊙O相切”矛盾，所以O(shè)A與CD垂直．即圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．．CODMA切線的性質(zhì)定理：圓的切線_______經(jīng)過切點(diǎn)的＿＿＿＿.定理的幾何語言：如圖，∵直線是⊙O的切線，點(diǎn)A為＿＿＿＿點(diǎn)，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．垂直半徑切OA⊥L4．切線的性質(zhì)

7、知識(shí)要點(diǎn)已知直線是圓的切線常作輔助線為連接切點(diǎn)和圓心——連半徑，得垂直1.如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是圓周上兩點(diǎn)，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，若DE是⊙O的切線．求證：∠CAD=∠DAB變式：如圖，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點(diǎn)，∠CAD=∠DAB，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．2.如圖，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D.求證：AC是⊙O的切線ADOCBE小結(jié)本節(jié)課我學(xué)會(huì)了……2．切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．3．切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直

8、于過切點(diǎn)的半徑．．經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)．從