湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析).pdf

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1、2015年株洲市中考學(xué)業(yè)考試試題一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，共24分）1、2的相反數(shù)是A、B、2CD、【試題分析】本題知識點(diǎn)：相反數(shù)的意義，可以從代數(shù)意義與幾何意義上理解。答案為A2、已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于A、35°B、55°C、65°D、145°【試題分析】本題考點(diǎn)為互余兩個(gè)角的性質(zhì)理解：互余的兩個(gè)角和為90°，從而解得。答案為：B3、下列等式中，正確的是A、B、C、D、【試題分析】本題考點(diǎn)為：簡單的整式的運(yùn)算：A、同類項(xiàng)的合并，系數(shù)合并，字母與指數(shù)B、是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；C、是積的不變；乘方的運(yùn)用，同時(shí)要注意符號的確定；D、是整式乘

2、法公式的運(yùn)用答案為：B4、下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A、等腰三角形B、正三角形C、平行四邊形D、正方形【試題分析】本題考點(diǎn)為：軸對稱圖形與中心對稱圖形的理解答案為：D125、從2，3,4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y圖象上的x概率是1111A、B、C、D、2346【試題分析】本題有兩個(gè)：一、2,3，4,5從中選出一組數(shù)的所有可能性，注意任選兩個(gè)，是指不能重復(fù)；二、反比例函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)的理解；答案為：D6、如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A＝68°，則∠OBC的大小是A、22°B、26°C、32°D、68°【試題分析】本題考點(diǎn)為：通過圓心角∠B

3、OC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度數(shù)答案為：AACAEOBFDB第7題圖C第6題圖7、如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是1234A、B、C、D、3345【試題分析】本題考點(diǎn)為：相似的三角形性質(zhì)的運(yùn)用：利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE，得到ECDC1EFBEBE1??，△BEF∽△BCD得到???，故可知答案BEAB3CDBCBE?EC4答案為：C8、有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2?bx?c?0N：cx2?bx?a?0，其中a?c?0，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是A、如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

4、根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同；1C、如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根；5D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x?1【試題分析】本題是關(guān)于二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關(guān)系：A、∵M(jìn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△＞0即b2?4ac?0而此時(shí)N的判別式△＝b2?4ac?0，故它也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；caB、M的兩根符號相同：即x?x??0，而N的兩根之積＝＞0也大于0，故N的兩12ac個(gè)根也是同號的。1C、如果5是M的一個(gè)根，則有：25a?5b?c?0①，我們只需要考慮將代入N方程511看是否成立，代入

5、得：c?b?a?0②，比較①與②，可知②式是由①式兩邊同時(shí)除255以25得到，故②式成立。D、比較方程M與N可得：(a?c)x2?(a?c)x2?1-x??1故可知，它們?nèi)绻懈嗤母墒?或-1答案為：D二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）A9、如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元，那么通話a分鐘，收費(fèi)元。【試題分析】lBC本題考點(diǎn)是：列代數(shù)式，根據(jù)公式：收費(fèi)＝單價(jià)×?xí)r間1答案為：ammD10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－3,2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。第11題圖【試題分析】本題考點(diǎn)是：坐標(biāo)的對稱問題?？梢岳脠D形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對稱都變。答

6、案為：（3,2）11、如圖，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是。【試題分析】本題考點(diǎn)為：平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。答案為：65°12、某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算。已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是分?！驹囶}分析】本題考點(diǎn)為：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用，或者直接利用應(yīng)用題來解答。答案為：90分13、因式分解：x2(x?2)?16(x?2)＝。【試題分析】本題考點(diǎn)為：分解因式，首先提取整體公因式(x?2)，然后還要注意徹底分解，(x2?16)仍可以利用平方差公式分解。答案為：(x?2

7、)(x?4)(x?4)14、已知直線y?2x?(3?a)與x軸的交點(diǎn)在A（2,0），B（3,0）之間（包括A、B兩點(diǎn)）則a的取值范圍是?！驹囶}分析】本題考點(diǎn)為：一次函數(shù)與x軸的性質(zhì)，方程，不等式的綜合考點(diǎn)2x?(3?a)?0a?3x?2而x的取值范圍為：2?x?3即a?32??32從而解出a的取值范圍答案為：7?a?915、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊