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《空間兩直線位置關(guān)系-平行關(guān)系課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、平行關(guān)系空間兩直線的位置關(guān)系推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個平面。αlABC推論2.兩條相交直線唯一確定一個平面。推論3.兩條平行直線唯一確定一個平面。公理3.不在同一直線上的三點(diǎn)唯一確定一個平面.αACB經(jīng)過不共線三點(diǎn)確定平面的條件：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面復(fù)習(xí)鞏固下列四個命題中，正確的是()A、四邊形一定是平面圖形B、空間的三個點(diǎn)確定一個平面C、梯形一定是平面圖形D、六邊形一定是平面圖形E、三角形一定是平面圖形C、E空間直線第一課時問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？空間兩
2、直線的位置關(guān)系及判斷問題2：沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？問題3：沒有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？P23觀察長方體定義不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。沒有只有一個沒有共面不共面共面平行相交異面位置關(guān)系公共點(diǎn)個數(shù)是否共面一.平行直線1.平行直線的定義：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行.3.公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行，此性質(zhì)又叫做空間平行線的傳遞性.公理4的符號表述為：a//c，b//ca//b.公理4反映了兩條直線的位置關(guān)系.公理4主要用來證明兩條直線平
3、行，它是證明兩直線平行的重要依據(jù).4.等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等.已知：如圖所示，∠BAC和∠B1A1C1的邊AB//A1B1，AC//A1C1，且射線AB與A1B1同向，射線AC與A1C1同向，求證：∠BAC=∠B1A1C1.證明：對于∠BAC和∠B1A1C1在同一個平面內(nèi)的情形，在初中幾何中已經(jīng)證明，下面證明兩個角不在同一平面內(nèi)的情形。分別在∠BAC的兩邊和∠B1A1C1的兩邊上截取線段AD=A1D1和AE=A1E1.因為，所以AA1D1D是平行四邊形，所以同理可得所以DD1E1E是平
4、行四邊形。在△ADE和△A1D1E1中.AD=A1D1，AE=A1E1，DE=D1E1，于是△ADE≌△A1D1E1，所以∠BAC=∠B1A1C1.例1.已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：在△ABD中，因為E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，所以EH//BD，EH=BD，同理，F(xiàn)G//BD，F(xiàn)G=BD，所以EH//FG，EH=FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。例2．如圖：在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知E，F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn)，求證：EF∥
5、A1C1.證明:連結(jié)AC.在△ABC中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn).所以EF∥AC又因為AA1∥BB1且AA1=BB1BB1∥CC1且BB1=CC1所以AA1∥CC1且AA1=CC1即四邊形AA1C1C是平行四邊形所以AC∥A1C1從而EF∥A1C1.例3.如圖,已知E,E1分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中點(diǎn).求證：∠C1E1B1=∠CEB.分析：設(shè)法證明E1C1∥EC,E1B1∥EB.(1)下列結(jié)論正確的是（?。〢.若兩個角相等，則這兩個角的兩邊分別平行B.空間四邊形的四個頂點(diǎn)可以在一個平面內(nèi)C.空間四邊形的兩
6、條對角線可以相交D.空間四邊形的兩條對角線不相交D練習(xí)題(2)下面三個命題,其中正確的個數(shù)是（）①三條相互平行的直線必共面；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③若四邊形有一組對角都是直角，則這個四邊形是圓的內(nèi)接四邊形A.1個B.2個C.3個D.一個也不正確D(4)若空間四邊形的對角線相等,則以它的四條邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是（?。〢.空間四邊形B.菱形C.正方形D.梯形(3).空間兩個角α、β,α與β的兩邊對應(yīng)平行,且α＝600,則β等（?。〢.60°B.120°C.30°D.60°或120°DB6.如果OA∥O1A1,OB∥O1B1,
7、那么∠AOB與∠A1O1B1()A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.以上答案都不對5.設(shè)AA1是正方體的一條棱，這個正方體中與AA1平行的棱共有＿＿＿條．3C7.如圖，已知AA1,BB1,CC1,不共面且AA1∥BB1,BB1∥CC1,AA1=BB1,BB1=CC1.求證：△ABC≌△A1B1C1.AA1BB1CC1
