滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》復(fù)習(xí)課件.ppt

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1、《二次根式》單元復(fù)習(xí)課建議分兩個課時復(fù)習(xí)二次根式三個概念兩個性質(zhì)兩個公式四種運(yùn)算最簡二次根式同類二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)2、1、補(bǔ)充學(xué)習(xí)1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。梳理一.二次根定義被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式（2）.a可以是數(shù),也可以是式.（3）.（4）.a≥0,≥0（5）.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.（1）.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義的條件a≥0梳理二．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式的定義梳理四.二次根的乘除（1）、積的算術(shù)平方根的

2、性質(zhì)（2）、二次根式的乘法法則積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.（（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)（4）、二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根二次根式的乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次式.(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式.梳理五.最簡二次根式的定義.幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理六.同類二次根式的定義。判斷幾個二次根式是否為同類二次

3、根式的方法：1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2、再觀察：化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。注意：對被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算先算括號里面的.2.對于二次根式的運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用（1）二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用（2）二次根式的除法運(yùn)算，通過采用化去分母中的根號的方法來進(jìn)行，把

4、分母中的根號化去叫做分母有理化.注意的幾點(diǎn)（3）.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同.（4）.二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約分問題，再化簡二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分.（5）.對有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題一般應(yīng)對已知式先進(jìn)行化簡，代入化簡后的待求式，同時還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡捷.1.指出下列哪些是二次根式？√√√√2、x取何值時,下列二次根式有意義?3.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).

5、4函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.5.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.3

6、0）性質(zhì)公式()2=a（a0）逆用可以得到：a=()2（a0）解：4m2-7=(2m)2-()2=(2m+)(2m-)13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7例:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.14.已知：+=0,求x-y的值.15.已知x,y為實(shí)數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y的值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D16.(-5)×2×(-2)=2018.下列根式中，哪些是最簡二次根式？√×××××√√√19.下列各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√如何判斷？21.若　　　　　　，則a

7、的取值范圍是（A）Ａ．Ｃ．Ｂ．為任意數(shù)20.下列各式屬于最簡二次根式的是(B)A.B.C.D.D.22.一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A23.若１＜Ｘ＜４，則化簡的結(jié)果是＿＿＿＿＿324.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡25：計算加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計算。解：原式=別漏了“1”.化簡解：原式=26.計算：27.計算