滬科版161二次根式(1).ppt

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1、16.1二次根式(1)張集中學(xué)魏俊廷2014.02.17本課學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）二次根式的概念（2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍請(qǐng)你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算術(shù)平方根是——-，5的算術(shù)平方根是————。3、非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是————36±664求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.9的平方根，算術(shù)平方根；0.64的平方根，算術(shù)平方根；0的平方根，算術(shù)平方根.0.8003⑵什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.回憶⑴什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平

2、方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.用　(a≥0)表示正數(shù)a的算術(shù)平方根.0的算術(shù)平方根是0a的平方根是a（a≥0）的平方根，a的算術(shù)平方根是.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。一、二次根式的概念一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).含有二次根號(hào)；二次根式的兩特征注意：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式（如）2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥05.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)指出下列

3、哪些是二次根式？√√√√二次根式滿足的兩個(gè)條件是：（1）有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).二、二次根式中字母的取值范圍被開方數(shù)a≥0有意義，被開方數(shù)a可以是數(shù)也可以是式二次根式的雙重非負(fù)性:雙重非負(fù)性≥0被開方數(shù)a≥0；二次根式x+2≥0∴x≥-2∴當(dāng)x≥-2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.例1.當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：（1）由題意，得（2）因?yàn)閤為人何實(shí)數(shù)時(shí)都有所以當(dāng)x為一切實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義.1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?快速口答1.求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)大于等于

4、零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。鞏固訓(xùn)練方法構(gòu)想(a≥-1)（a可取任意實(shí)數(shù)）請(qǐng)你想一想算術(shù)平方根?歸納:二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術(shù)平方根？2、的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？2.當(dāng)x取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？解：由題意得∴方法構(gòu)想一個(gè)式子中：若含有幾個(gè)二次根式，則要求所有被開方數(shù)大于等于0；若含有分式，則要求分母的值不等于0；若含有零指數(shù)或負(fù)指數(shù)次冪，則要求其底數(shù)不為0.∴X≥X≠-13.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式

5、有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為全體實(shí)數(shù).x為全體實(shí)數(shù).探究二:利用算術(shù)平方根的意義填空:040.01二次根式性質(zhì)1：(a≥0)性質(zhì)1即:一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身。反之，一個(gè)非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的平方形式，即a=（）2例2：練習(xí)=8=3=12=-61.計(jì)算：=3解：方法構(gòu)想：例3：如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)（a2、

6、a

7、、）的和為0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是0.解：∴a的值為-1，b的值為-2.中考鏈接：.3解：由題意得：a-2=0b-3=0c-4=0a=2∴b=3c=41、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.2、當(dāng)x取

8、何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（4）x≥0且x≠1≥＞＞課堂小結(jié)(a≥0)性質(zhì)1形如（a≥0）的式子叫做二次根式作業(yè)1.課本p4習(xí)題16.1第1、2題2.同步訓(xùn)練p116.1(一)再見解:由題意得,綜合提高1.求下列各式有意義時(shí)的X取值范圍：?解:由題意得,解:由題意得,2.已知，求的值.?解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：基礎(chǔ)練習(xí)（1）（2）（3）（4）(1)解:由題意得,可取全體實(shí)數(shù)(2)解:由題意得,(3)解:由題意得,(4)解:由題意得,