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《補(bǔ)充-持續(xù)期課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、補(bǔ)充1：持續(xù)期一、金額持續(xù)期（DollarDuration）（一）定義與數(shù)學(xué)解釋金額持續(xù)期——是指市場利率發(fā)生一個百分點(diǎn)的變化，債券價格變化的金額。1、如果到期收益率曲線呈水平狀，那么債券價格如果到期收益率發(fā)生微小變化，債券價格變化為2、如果到期收益率曲線不是水平狀，那么債券價格計算公式為：其中，Ct——債券在第t期獲得的現(xiàn)金流量；dt——折現(xiàn)因子。如果到期收益率發(fā)生微小變化，債券價格變化為如果到期收益率曲線是平行移動的，即各期利率都是波動dy，那么：不做嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，求取債券價格變化的近似公式：這樣，在到期收益率曲線不是水平的時候
2、，估計市場利率發(fā)生微小變化引起債券價格變化的等式，與到期收益率曲線為水平的情況下估計債券價格變化的等式是相同的。3、金額持續(xù)期的計算公式其中：△金額——金額持續(xù)期；t——現(xiàn)金流量距離0時點(diǎn)的長度；V(Ct)——債券的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；Ct——債券在第t期獲得的現(xiàn)金流量；dt——折現(xiàn)因子。例題:20年債券,面值100,票面利率10%,1年支付.期限（年）到期收益率（%）折現(xiàn)因子現(xiàn)值t倍現(xiàn)值0118.50560.92169.21619.216128.67530.84678.467216.934338.83770.77567.756423.2
3、69348.99270.70867.086228.344659.14040.64586.457632.288169.28070.58715.871435.228279.41360.53275.327237.290689.53910.48244.824438.595599.6570.43624.361939.2568109.76750.39383.937939.3788119.87050.35513.550739.0572129.96590.31983.198238.37821310.05370.28782.878337.4182141
4、0.1340.25892.588836.24331510.20670.23272.327434.91171610.27180.20922.092033.47251710.32920.18801.880531.96771810.3790.16911.690630.43101910.42120.15211.520628.89062010.45570.136815.0532301.0648合計100.0866911.63金額持續(xù)期911.63二、比率持續(xù)期（麥考利久期）由于所以將比率持續(xù)期定義為：三、修正持續(xù)期修正持續(xù)期在比率持續(xù)期的基礎(chǔ)上
5、考慮短期利率的影響。如果半年支付1次利息，那么計算題一個債券的金額持續(xù)期為15.5，債券價格為144.46元，1年期利率為4.5056%，請計算修正持續(xù)期。解先計算比率持續(xù)期=15.5/144.46=10.73%再計算修正持續(xù)期=10.73%/(1+4.5056%)=10.27%四、有效持續(xù)期有些證券（例如MBS）的現(xiàn)金流是不確定的，無法使用標(biāo)準(zhǔn)的持續(xù)期公式，為了估計這類證券價格受利率波動的影響程度，可以使用有效持續(xù)期的概念。有效持續(xù)期定義如下：例題：票面利率為9%，期限20年的非含權(quán)債券，價格134.67，到期收益率6%。讓到期收益
6、率上升或下降20個基點(diǎn)，債券價格將分別為131.84和137.59，求該債券的有效持續(xù)期。解五、關(guān)鍵利率持續(xù)期（一）傳統(tǒng)持續(xù)期指標(biāo)的不足無論是金額持續(xù)期、比率持續(xù)期，還是修正持續(xù)期，都假定到期收益率曲線水平移動。如果到期收益率曲線不是水平移動的，應(yīng)用傳統(tǒng)的持續(xù)期指標(biāo)就會產(chǎn)生問題。解決這一矛盾的工具，是使用關(guān)鍵利率持續(xù)期。傳統(tǒng)的持續(xù)期指標(biāo)主要是為了分析非含權(quán)證券的，而由于含權(quán)證券的現(xiàn)金流量與市場利率有關(guān)，含權(quán)證券的價格風(fēng)險也不能簡單使用傳統(tǒng)持續(xù)期指標(biāo)，關(guān)鍵利率持續(xù)期會有助于解決這一問題。（二）關(guān)于持續(xù)期的一般方法持續(xù)期的一般方法是指考慮
7、到多種因素發(fā)生變化后，債券價格變化的總量。用線性數(shù)學(xué)模型表示為:（三）幾個概念1、利率持續(xù)期（RateDuration）——指即期利率的一定幅度變化導(dǎo)致債券價格變化的金額。注意：對應(yīng)即期利率曲線上的每一點(diǎn)都存在一個即期利率持續(xù)期。如果全部即期利率都變化相同的基點(diǎn)，那么債券價格變化的總金額就是金額持續(xù)期。2、關(guān)鍵利率持續(xù)期（KeyRateDuration）——指關(guān)鍵即期利率的一定幅度的變化所產(chǎn)生的債券價格的變化。ThomasHo定義了11個關(guān)鍵利率，包括3個月、1、2、3、5、7、10、15、20、25、30年。當(dāng)?shù)玫搅岁P(guān)鍵利率持續(xù)期后
8、，其他利率持續(xù)期可以用線性回歸估計得到。例題有三個關(guān)鍵利率，期限分別為2年、16年、30年。由于關(guān)鍵利率持續(xù)期就是零息債券的持續(xù)期，而零息債券的期限就是關(guān)鍵利率的期限。有兩個組合，如表4-14所示。組合2年債券16年債券
