對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)典型例題精講.pdf

《對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)典型例題精講.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、精品文檔對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1．方程lgx＋lg(x＋3)＝1的解x為()A．1B．2C．10D．5解析B∵lgx＋lg(x＋3)＝lg10，∴x(x＋3)＝10.∴x2＋3x－10＝0.解得x＝2或－5(舍去)．2．“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的()A．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件解析C顯然函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)，g(x)＝lg(2x＋1)在(0，＋∞)上均單調(diào)遞增，

2、所以“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)1)的值域是()0.5?x－1?A．(－∞，－2]B．[－2，＋∞)C．(－∞，2]D．[2，＋∞)111解析A∵x＋＋1＝x－1＋＋2≥2?x－1?·＋2＝4，∴y≤－2.x－1x－1x－15．函數(shù)f(x)＝2

3、log2x

4、的圖象大致是()1歡迎下載。精品文檔?

5、x，x≥1，解析Cf(x)＝2

6、log2x

7、＝?1故選C.?，0

8、點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4答案：B8.函數(shù)f(x)=logx(a>0，a≠１），若f(x)?f(x)=1,則f(x2)?f(x2)等于（）a12121A2B1CDlog2答案A2a二、填空題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)9．lg25＋lg2×lg50＋(lg2)2＝________.解析lg25＋lg2×lg50＋(lg2)2＝2lg5＋lg2×(2－lg2)＋(lg2)2＝2lg5＋2lg2＝2(lg5＋lg2)＝2.【答案】210．已知0

9、與n的大小關(guān)系是(m>n)ab3311.已知f(x)=logx,則f()?f()=228212.已知y?log(2?ax)在?0,1?上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是?1,2?a13.設(shè)m為常數(shù)，如果y?lg(mx2?4x?m?3)的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是?0,4?14．函數(shù)f(x)＝log1(2x2－3x＋1)的增區(qū)間是____________．22歡迎下載。精品文檔1解析∵2x2－3x＋1>0，∴x<或x>1.∵二次函數(shù)y＝2x2－3x＋1的減區(qū)間是2?3??1??1??－∞，?，∴f(x)的

10、增區(qū)間是?－∞，?.【答案】?－∞，??4??2??2?三、解答題(本大題共3小題，共40分)15．(12分)(2013·昆明模擬)求函數(shù)的定義域．解析要使函數(shù)有意義必須?3x－2x2>0，13即?解得0

11、(4)=4f(2)=16(1)求f(x)的解析式；（2）若g(x)=log?f(x)?ax?(a?1)在區(qū)間?2,3?上為增函數(shù)，求a實(shí)數(shù)a的取值范圍。（1,2）3歡迎下載。精品文檔?16a?c?16?a?1解析:(1)設(shè)f(x)=ax2+c,則?,解得??f(x)?x2?4a?c?4?c?0?a?2?2(2)g(x)=???log(x2?ax)在2,3上單調(diào)遞增??4?2a?0,解得1＜a＜2a?a?1??x＋b18．已知函數(shù)f(x)＝log(a>0，b>0，a≠1)．a(chǎn)x－b(1)求f(x)的定義域

12、；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性；x＋b解析(1)令>0，x－b解得f(x)的定義域?yàn)?－∞，－b)∪(b，＋∞)．－x＋b?x＋b?x＋b(2)因f(－x)＝log＝log??－1＝－log＝－f(x)，a－x－ba?x－b?ax－b故f(x)是奇函數(shù)．x＋b2b(3)令u(x)＝，則函數(shù)u(x)＝1＋在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是x－bx－b減函數(shù)，所以當(dāng)0