談?wù)剶?shù)學(xué)中直覺思維能力培養(yǎng).doc

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1、談?wù)剶?shù)學(xué)中直覺思維能力培養(yǎng)【摘要】數(shù)學(xué)直覺是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳的想象和迅速的判斷，是導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵?我們不但要重視邏輯思維能力，而且也要重視非邏輯思維能力，特別是數(shù)學(xué)直覺思維能力?本文主要闡述了對數(shù)學(xué)直覺思維的認(rèn)識，以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的重要性和必要性，進(jìn)一步討論如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的問題.【關(guān)鍵詞】直覺思維；邏輯思維；創(chuàng)新猜想在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往比較注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“言之有理，言之有據(jù)”，因而忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng).培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求.

2、一、對數(shù)學(xué)直覺思維的認(rèn)識1、數(shù)學(xué)直覺思維的含義所謂數(shù)學(xué)直覺思維，就是大腦基于有限的數(shù)據(jù)資料和知識經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動一切與問題有關(guān)的顯意識與潛意識，在敏銳想象和迅速判斷的有機(jī)結(jié)合下，從整體上單刀直入的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，洞察數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的一種思維方式.2、數(shù)學(xué)直覺思維的作用直覺思維就是指人們不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式?數(shù)學(xué)直覺思維是直接反映了數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動?思維者不是按部就班地推理,而是對思維對象從整體上進(jìn)行考察，調(diào)動自身的全部的知識、經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的想象作出敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，跳過若干個中間步驟或放過個別

3、細(xì)節(jié)而直接把握研究對象的本質(zhì)與聯(lián)系。3、數(shù)學(xué)直覺思維的特點(diǎn)數(shù)學(xué)直覺思維具有個體經(jīng)驗(yàn)性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、創(chuàng)造性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點(diǎn)?迪瓦多內(nèi)說：“任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無疑是使學(xué)生對他要處理的數(shù)學(xué)對象有一個可靠'直覺'.”在教育過程中，教師如果把證明過程過分的嚴(yán)格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺的光環(huán)，學(xué)生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺”，那將是我們教育的失敗.二、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)一個人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于數(shù)學(xué)直覺思維能力的高低?徐利治教授就曾指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以

4、后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?"潛意識可以通過顯意識的各種活動對它施加影響，從而間接地改變潛意識思維，使其向有利于創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的方向發(fā)展?因此，數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的.下面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力：1、注重整體洞察，培養(yǎng)學(xué)生的整體直覺思維和觀察能力直覺思維不同于邏輯思維，直覺思維是綜合的而不是分析的，它依賴于對事物的全面和本質(zhì)的理解，側(cè)重于整體上把握對象而不拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，它重視元素之間的聯(lián)系、系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容和方向?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識別，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想

5、象能力和運(yùn)算能力等都離不開觀察.在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求.指導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察研究對象的特征.2、重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助?教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動策略，重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動成為“可以理解的”、“可以學(xué)到手的"和“可以加以推廣應(yīng)用的”，以思想方法的分

6、析去帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué).3、重視在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“直覺思維”法國科學(xué)院院士狄多涅認(rèn)為：任何水平的數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，無疑是使學(xué)生對他所要處理的數(shù)學(xué)對象有一個可靠的“直覺”?中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)會課本的知識、學(xué)會課本知識的嚴(yán)格表達(dá)，更要學(xué)會數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，這里就不僅僅是指邏輯推理?就數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)而言，非邏輯的形象思維與直覺思維是絕對不可忽視的.教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維?例如選擇題，由于只要求從四個選項(xiàng)中挑選出來正確答案，省略了解題過程，這就容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展?實(shí)施開放

7、性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法，開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性,有利于直覺思維能力的培養(yǎng).4、注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理猜想，培養(yǎng)歸納直覺思維歸納直覺是一種非邏輯思維，它需要有“理智的勇氣”、“精明的誠實(shí)”、“明智的克制”.在數(shù)學(xué)解題中，運(yùn)用歸納直覺，雖然是冒風(fēng)險的，但仍然值得重視?猜想是由已知原理、事實(shí)，對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題.在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段.作為一個教師，我們不僅要注意“保護(hù)”

8、學(xué)生已有的猜想能力和直覺能力，而且應(yīng)更加注意幫助學(xué)生學(xué)會合理的猜想方法，并使他們的直覺思維不斷得到發(fā)展而趨向