2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題.doc

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1、2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題（全卷共三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題(共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．2的倒數(shù)是（）A．B．C．D．2．今年我省規(guī)劃重建校舍約3890000平方米，3890000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下面四個(gè)圖形中，能判斷的是（）4．下面四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱圖形的是()5．若二次根式有意義，則的取值范圍為()A．B．C．D．全體實(shí)數(shù)6．下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是（）7．已

2、知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限8．有人預(yù)測(cè)2010年南非世界杯足球賽巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的概率是70%，對(duì)他的說法理解正確的是（）第10頁共10頁A．巴西國(guó)家隊(duì)一定會(huì)奪冠B．巴西國(guó)家隊(duì)一定不會(huì)奪冠C．巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的可能性比較大D．巴西國(guó)家隊(duì)奪冠的可能性比較小9．分式方程的解是()A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．

3、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．因式分解：．13．某校七年（2）班6位女生的體重（單位：千克）是：36，38，40，42，42，45，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．14．如圖，在□中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，，則的周長(zhǎng)為．15．如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．三、解答題(滿分90分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）16．(每小題7

4、分，共14分）（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．第10頁共10頁17．(每小題7分，共14分）（1）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，∥，．求證：≌．（2）如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．畫出矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．．18．（滿分12分）近日從省家電下鄉(xiāng)聯(lián)席辦獲悉，自2009年2月20日我省家電下鄉(xiāng)全面啟動(dòng)以來，最受農(nóng)戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)，其銷售量比為5︰4︰2︰1，其中空調(diào)已銷售了15萬臺(tái)．根據(jù)上述銷售情況繪制了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：第10頁共10頁請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問題：（1）

5、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）四種家電銷售總量為萬臺(tái)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中彩電部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（4）為跟蹤調(diào)查農(nóng)戶對(duì)這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機(jī)抽取一臺(tái)家電，求抽到冰箱的概率．19．（滿分11分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（１）求證：∥；（２）若，，求的直徑．20．（滿分12分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典貴8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)

6、買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購(gòu)買體育用品．共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？21．（滿分13分）如圖，在△中，，，高，矩形的一邊在邊上，、兩點(diǎn)分別在、上，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè),當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大？并求其最大值；第10頁共10頁（3）當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，該矩形以每秒１個(gè)單位的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與△重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．22．（滿分14分）如圖１，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過B點(diǎn)作軸的垂線，垂

7、足為A，OA=5．若拋物線過點(diǎn)、．（1）求該拋物線的解析式；（2）若A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)是否在該拋物線上，并說明理由；（3）如圖２，在（2）的條件下，⊙O1是以為直徑的圓．過原點(diǎn)作⊙O1的切線，為切點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）．拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與⊙O1相切？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.二○一○年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案第10頁共10頁一、選擇題(每小題4分,共40分)1．A2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．A10．D二、填空題(每小題4

8、分,共20分)11．＜；12．；13．42；14．21；15．（16，0）．三、解答題(滿分90分)16．(每小題7分，共14分）（1）解：原式…………6分．…………7分（2）解：原式…………6分．…………7分17．(每小題7分，共14分）（1）證明：∵∥，∴.………3分在和中，………5分∴≌．………7分（2）如圖所