培優(yōu)題2動(dòng)點(diǎn)問題.doc

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1、搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學(xué)校八年級數(shù)學(xué)組設(shè)計(jì)人：孫小星2014.12.28動(dòng)點(diǎn)問題（2014-12-28）1）如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒2）如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12㎝,BC=4㎝,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2㎝/秒的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，試回答下列問題：備用圖（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△PBC為等腰三角形？（2）運(yùn)動(dòng)

2、幾秒時(shí)△PBC為直角三角形？3）⊿ABC中，∠A=60o，AB=2cm，AC=6cm，P、Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A沿AB以1cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C沿CA以3cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)B時(shí)P、Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=AQ？（2）是否存在某一時(shí)刻使⊿APQ為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。2搬經(jīng)鎮(zhèn)高明學(xué)校八年級數(shù)學(xué)組設(shè)計(jì)人：孫小星2014.12.284）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，

3、點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？2