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1、授益教育教師曲海泉學生時間月日（：--：）學科數(shù)學年級初三課次第期第次課授課題目專題精講教材名稱授益題庫教學重點探究題、動點問題教學難點動點問題教學體例A.上節(jié)知識問答B(yǎng).精彩導學；C.教師精講（知識重點、教授的方法、應(yīng)注意的問題、解決一類問題的規(guī)律）；D.當堂監(jiān)測(問答+筆試)5.課后作業(yè)；A.上節(jié)知識問答提問上節(jié)課全部內(nèi)容。B.精彩導學C.教師精講一、探究題：1、（07年中考）提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這
2、個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：（1）當AP＝AD時（如圖②）：∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD．∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP＝S△CDA．∴S△PBC＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)＝S△DBC＋S△ABC．（2）當AP＝AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求
3、解過程；解：13授益教育（3）當AP＝AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：_____________________________________________________；（4）一般地，當AP＝AD（n表示正整數(shù)）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；解：1、（08年中考）實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數(shù)都是40人．為了解學生課余時間上網(wǎng)情況，學校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需
4、抽取多少名學生？建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：（1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出
5、1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖①）；（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖②）（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖③）：（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？紅黃紅紅或黃或白圖②黃白白紅黃白紅或黃或白圖①紅
6、紅紅或黃或白圖③紅白白白黃黃黃紅紅紅或黃或白圖⑩紅白白白黃黃黃白…紅黃9個9個9個．．．我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數(shù)是：（如圖⑩）13授益教育模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；（2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是；（3）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出
7、小球的個數(shù)是．模型拓展二：在不透明口袋中裝有種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機摸球：（1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數(shù)是．（2）若要確保摸出的小球至少有個同色（），則最少需摸出小球的個數(shù)是．問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉(zhuǎn)化為一個從口袋中摸球的數(shù)學模型；（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學模型，求出全校最少需抽取多少名學生．1、（09年中考）我們在解決數(shù)學問題時，經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或比較
8、容易解決的問題．譬如，在學習了一元一次方程的解法以后，進一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；再譬如，在學習了三角形內(nèi)角和定理以后，進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而解決問題．問題提出：如何把一個正方形分割成（）個小正方形？為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．基本分割法1：如圖
