矩陣的運(yùn)算應(yīng)用實(shí)例ppt課件.ppt

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1、矩陣運(yùn)算應(yīng)用示例一矩陣乘法之具體應(yīng)用實(shí)例假設(shè)我們已知下列涉及不同商店水果的價(jià)格，不同人員需要水果的數(shù)量以及不同城鎮(zhèn)不同人員的數(shù)目的矩陣：第一個(gè)矩陣為A，第二個(gè)矩陣為B，而第三個(gè)矩陣為C。（a）求出一個(gè)矩陣，它能給出在每個(gè)商店每個(gè)人購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用是多少？（b）求出一個(gè)矩陣，它能確定在每個(gè)城鎮(zhèn)每種水果的購(gòu)買(mǎi)量是多少？（a）設(shè)該矩陣為D，則：D=BA，即：（b）設(shè)該矩陣為E，則：E=CB，即：：所求矩陣D和E能分別給出在每個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用和每個(gè)城鎮(zhèn)每種水果的購(gòu)買(mǎi)量。題后說(shuō)明：這是一個(gè)矩陣的具體應(yīng)用問(wèn)題。其實(shí)很顯然在沒(méi)有矩陣的知識(shí)前，我們也可以解出這一簡(jiǎn)單的問(wèn)

2、題。此題的一般提法是：現(xiàn)有兩個(gè)城鎮(zhèn)（城鎮(zhèn)1和城鎮(zhèn)2）；城鎮(zhèn)1中有人員A（1000）和人員B（500人），城鎮(zhèn)2中有人員A（2000）和人員B（1000）；人員A需蘋(píng)果、橘子和梨分別5、10和3，而人員B需蘋(píng)果、橘子和梨分別4、5和5；現(xiàn)不妨假設(shè)每個(gè)城鎮(zhèn)中都有兩個(gè)商店（商店A和商店B），每個(gè)商店內(nèi)的蘋(píng)果、橘子和梨的價(jià)格均不相同。商店A中蘋(píng)果、橘子和梨的價(jià)格分別為每斤0.10、0.15和0.10，而商店B中蘋(píng)果、橘子和梨的價(jià)格分別為0.15、0.20、0.10。現(xiàn)問(wèn):（a）每個(gè)商店每個(gè)人購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用是多少？（b）每個(gè)城鎮(zhèn)每種水果的購(gòu)買(mǎi)量是多少？（a）商店A：

3、人員A購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用為：人員B購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用為：商店B:人員A購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用為：人員B購(gòu)買(mǎi)水果的費(fèi)用為：此時(shí)如果用矩陣表示的話，有：顯然答案與用矩陣算出來(lái)的是一致的；同理對(duì)于（b）也是一樣的。然而，不難看出利用矩陣求解此問(wèn)題要簡(jiǎn)單明了的多。就此問(wèn)題而言，數(shù)據(jù)即簡(jiǎn)單且較少，如果是更為復(fù)雜的問(wèn)題，如：假設(shè)這里的城鎮(zhèn)有10個(gè)，商店有50個(gè)的話。顯然用一般解法是很繁瑣的，而用矩陣求解仍是只需要一個(gè)算式即可。矩陣運(yùn)算應(yīng)用示例二問(wèn)題描述設(shè)下列距陣A是在3家不同商店購(gòu)買(mǎi)3種不同糖果的價(jià)格（以美分計(jì)）：糖果A糖果B糖果C問(wèn)題a:若糖果的價(jià)格加倍，糖果的價(jià)格距陣是什么？問(wèn)題

4、b:若糖果價(jià)格上漲50%，每塊糖果的稅為5美分，那么糖果的價(jià)格距陣是什么？本題的問(wèn)題只是一個(gè)簡(jiǎn)單的距陣運(yùn)算，利用Matlab軟件既可以容易的解決。利用以下問(wèn)題假設(shè)的內(nèi)容，既可以方便的解決。問(wèn)題分析現(xiàn)在我們?cè)O(shè)糖果的初始價(jià)格距陣為：?jiǎn)栴}A：設(shè)糖果價(jià)格加倍以后的價(jià)格距陣為B,則B=2*A。問(wèn)題B：設(shè)糖果價(jià)格上漲50%，而交納每塊糖果5美分的稅后的價(jià)格距陣為C，則C=A+0.5*A-5*E;其中E為各個(gè)元素值為1的3階距陣。問(wèn)題假設(shè)利用Matlab軟件可以得到以下的數(shù)據(jù)：>>A=[10,20,20;25,30,20;30,40,35]A=1020202530203

5、04035>>B=2*AB=204040506040608070>>E=[1,1,1;1,1,1;1,1,1]E=111111111>>C=A+0.5*A-5*EC=10.000025.000025.000032.500040.000025.000040.000055.000047.5000問(wèn)題求解!!!則滿足問(wèn)題A的價(jià)格距陣為：糖果A糖果B糖果C則滿足問(wèn)題B的價(jià)格距陣為：糖果A糖果B糖果C*結(jié)果分析*矩陣運(yùn)算應(yīng)用示例三問(wèn)題描述：設(shè)我們要為一次聚會(huì)準(zhǔn)備餐飲，需要10個(gè)大型三明治（巨無(wú)霸）、6夸脫（每夸脫約1.14升——譯注）果汁飲料、3夸脫土豆沙拉及2盤(pán)開(kāi)

6、胃菜。以下數(shù)據(jù)給出3家不同供貨商提供這些商品的單價(jià)：供貨商A供貨商B供貨商C巨無(wú)霸$4.00$6.00$5.00果汁飲料$2.00$1.00$0.85土豆沙拉$0.65$0.85$1.00開(kāi)胃菜$6.00$5.00$7.00（a）用矩陣——向量乘積把確定每供應(yīng)商為聚會(huì)備餐的價(jià)格問(wèn)題表述出來(lái)（注意在乘積中向量處于第一位還是第二位）。(b)確定每一個(gè)供貨商的備餐價(jià)格。準(zhǔn)備知識(shí)：矩陣與向量乘積：實(shí)際上為兩個(gè)矩陣乘積只不過(guò)有一個(gè)矩陣為一n維向量。所以應(yīng)用矩陣乘法原理可以很快得出結(jié)果。問(wèn)題解答1：根據(jù)題意此向量為一四維行向量，具體表示為：10個(gè)6夸脫3夸脫2盤(pán)問(wèn)題解

7、答2：根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題的要求，我們可以知道該向量處于矩陣乘積的第一位，而第一題的具體矩陣形式表述為下：106324.006.005.002.001.000.850.650.851.006.005.007.00問(wèn)題解答3：在MATLAB運(yùn)算結(jié)果如下：C=A*BC=65.950078.550072.1000其中A為行向量，B為矩陣。因此，第二個(gè)問(wèn)題的結(jié)果也就得到相應(yīng)的解答：對(duì)于供貨商A的備餐價(jià)格為$65.9500，對(duì)于供貨商B的備餐價(jià)格為$78.5500，對(duì)于供貨商C的備餐價(jià)格為$72.1000。小結(jié)：通過(guò)對(duì)矩陣向量乘積的學(xué)習(xí)使我認(rèn)識(shí)到了它在應(yīng)用生產(chǎn)的重要性，本

8、題就是很好的例子。矩陣運(yùn)算應(yīng)用示例四問(wèn)題內(nèi)容假設(shè)我們已知下列矩陣：