資源描述：
《上海高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、上海市金山高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本題共36分）1.已知集合，集合，則_______．2.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積．3.函數(shù)的定義域是___________.4.已知，則的最小值為_____________.5.已知（在第二象限），則.6.已知,則.7.方程的解.8.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是___________.9.若，則滿足的的取值范圍.10.若函數(shù)在上的值域為，則=.11.設(shè)為正實數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若對一切成立，則的取值范圍為________.
2、12．定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示在全集中的補集，那么對于集合，下列所有正確說法的序號是.（1）（2）（3）（4）二、選擇題（本題共12分）13．設(shè)取實數(shù)，則與表示同一個函數(shù)的是（）A.B.C.D.14.已知，，若是的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是( )A.B.C.D.15．若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖像是（）A.B.C.D.16.定義一種新運算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A.(0,1)B.C.D.三、解答題（本題共8+8+10+12+14分）17．解不
3、等式組.18.已知不等式的解集為，函數(shù).（1）求的值；（2）若在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式.19.某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時，（萬元）.每件商品售價為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20.設(shè)冪函數(shù)的圖像過點.(1)求的值;(2)若函數(shù)在上的最大值為，求實數(shù)的值．21.已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù)
4、.（1）已知關(guān)于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；（3）當(dāng)，時，關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.參考答案一、填空題（本題共36分）1.已知集合，集合，則__．2.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積．3.函數(shù)的定義域是___________.4.已知，則的最小值為_____________.5.已知（在第二象限），則.6.已知,則.7.方程的解.8.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是_____.9.若，則滿足的的取值范圍.10.若函數(shù)在上的值域為
5、，則=.11.設(shè)為正實數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若對一切成立，則的取值范圍為________.12．定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示在全集中的補集，那么對于集合，下列所有正確說法的序號是.（1）（2）（4）（1）（2）（3）（4）二、選擇題（本題共12分）13．設(shè)取實數(shù)，則與表示同一個函數(shù)的是（B）A.B.C.D.14.已知，，若是的充分非必要條件，則實數(shù)的取值范圍是(B )A.B.C.D.15．若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖像是（A）A.B.C.D.16.定義一種新運算：，已知函數(shù)，
6、若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（D）A.(0,1)B.C.D.三、解答題（本題共8+8+10+12+14分）17．解不等式組.解：解得：或；解得；即不等式組的解集為。18.已知不等式的解集為，函數(shù).（1）求的值；（2）若在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式.解：（1）（2），由，，,即不等式的解集為.19.某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時，（萬元）.每件商品售價為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬
7、元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以().（2）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，取得最大值萬元.當(dāng)時，此時，當(dāng)時，即時，取得最大值萬元，所以年產(chǎn)量為件時，利潤最大為萬元.20.設(shè)冪函數(shù)的圖像過點.(1)求的值;(2)若函數(shù)在上的最大值為，求實數(shù)的值．解：（1）；過點，則（2）由（1）知，則當(dāng)時，在單調(diào)遞減，；當(dāng)時，當(dāng)時，在單調(diào)遞增，綜上，的值為.21.已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).（1）已知關(guān)于的方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（
8、2）當(dāng)時，討論函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；（3）當(dāng)，時，關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，求的取值范圍.解：（1）轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的值域，該函數(shù)在上遞增、在上遞減，所以的最小值5，最大值9，即的取值范圍為.（2）的定義域為，定義域關(guān)于原點對稱，又，，所以函數(shù)為奇函數(shù)。下面討論在上函數(shù)的增減性.任取、，設(shè)，令，則，，所以因為，，，所以.又當(dāng)時，是減函數(shù)，所以.由定義知在上函數(shù)是減函數(shù).又因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以在上函數(shù)也是減函數(shù).（3）的反
