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《必修二直線方程與圓題型歸納.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第1講 直線與方程考點一 直線的傾斜角和斜率【例1】(1)直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是( )．A．[0，180°)B.[0，45°]U[135°，180°]C.[0，45°]D.[0，45°]∪（90°，180°)(2)若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點P，Q，且線段PQ的中點坐標為(1，－1)，則直線l的斜率為( )．A.B．－C．－D.【訓練1】經過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，求直線l的傾斜角α的范圍．考點二 求直線的方程【例2】求適合下列條件的直線方程：(1)經過點P(3,2
2、)，且在兩坐標軸上的截距相等；(2)過點A(－1，－3)，斜率是直線y＝3x的斜率的－.(3)過點A(1，－1)與已知直線l1：2x＋y－6＝0相交于B點，且
3、AB
4、＝5.【訓練2】△ABC的三個頂點為A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線DE的方程．考點三 直線方程的綜合應用【例3】已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如右圖所示，求△ABO的面積的最小值及此時直線l的方程．【訓練3】在例3的條件下，求直線l在兩軸上的截距之和最小
5、時直線l的方程．思想方法——分類討論思想在求直線方程中的應用【典例】在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．【自主體驗】1．若直線過點P且被圓x2＋y2＝25截得的弦長是8，則該直線的方程為( )．A．3x＋4y＋15＝0B．x＝－3或y＝－C．x＝－3D．x＝－3或3x＋4y＋15＝02．已知兩點A(－1,2)，B(m,3)，則直線AB的方程為________．3．若直線l：y＝kx－與直線2x＋
6、3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是．4．已知直線x＋2y＝2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為________．5．(2014·臨沂月考)設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．6．已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，O為原點，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．第2講 兩條直線的位置關系考點一 兩條直
7、線平行與垂直【例1】已知直線l1：ax＋2y＋6＝0和直線l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；(2)l1⊥l2時，求a的值．【訓練1】(2014·長沙模擬)已知過點A(－2，m)和點B(m,4)的直線為l1，直線2x＋y－1＝0為l2，直線x＋ny＋1＝0為l3.若l1∥l2，l2⊥l3，則實數(shù)m＋n的值為( )．A．－10B．－2C．0D．8考點二 兩條直線的交點問題【例2】求經過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．【訓練2】直線l被兩條直線l1：
8、4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線段的中點為P(－1,2)，求直線l的方程．考點三 距離公式的應用【例3】已知三條直線：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1與l2間的距離是.(1)求a的值；(2)能否找到一點P，使P同時滿足下列三個條件：①點P在第一象限；②點P到l1的距離是點P到l2的距離的；③點P到l1的距離與點P到l3的距離之比是∶.若能，求點P的坐標；若不能，說明理由．【訓練3】(1)已知直線l過點P(3,4)且與點A(－2,2)，B(4，－2)等距離，則直線l的方程為( )．A．2
9、x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0(2)已知兩條平行直線，l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0間的距離為，則直線l1的方程為________．思想方法——對稱變換思想的應用【典例】已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求：(1)點A關于直線l的對稱點A′的坐標；(2)直線m：3x－2y－6＝0關于直線l的對稱直線m′的方程；(3)直線l關于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．【自主體驗】1、(2013·湖南卷)在等腰直角三角形ABC中，AB＝A
10、C＝4，點P是邊AB上異
