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《人教版八年級數(shù)學(xué)下冊：第十八章《勾股定理》含答案解析.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)人教八年級下第十八章勾股定理單元檢測(時間：45分鐘，滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是( )．A．6,7,8B．5,6,7C．4,5,6D．3,4,52．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a∶b＝3∶4，c＝10，則△ABC的面積為( )．A．12B．24C．28D．303．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，邊長為有理數(shù)的邊數(shù)為( )．A．0B．1C．2D．34．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊
2、AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于( )．A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．已知在△ABC中，AB＝8，BC＝15，AC＝17，則下列結(jié)論錯誤的是( )．A．△ABC是直角三角形，且∠B＝90°B．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°C．△ABC是直角三角形，且AC是它的斜邊D．△ABC的面積為606．下列命題的逆命題是真命題的是( )．A．若a＝b，則
3、a
4、＝
5、b
6、B．全等三角形的周長相等C．若a＝0，則ab＝0D．有
7、兩邊相等的三角形是等腰三角形7．三角形的三邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝2ab，則此三角形是( )．A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形8．如圖所示，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為( )．A．4B．6C．16D．55二、填空題(每小題4分，共20分)9．如圖，一棵樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離底部4米處，樹折斷之前有__________米高．10．命題“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”的逆命題是______
8、____，它是__________命題．11．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處．若AE＝a，AB＝b，BF＝c，請寫出a，b，c之間的一個等量關(guān)系為__________．12．在同一地平面上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則至少飛了________米．13．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物
9、，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________dm.三、解答題(共56分)14．(本小題滿分10分)如圖所示，隔湖有A，B兩點，從與BA方向成直角的BC方向上取一個點C，測得CA＝50m，CB＝40m，試求A，B兩點間的距離．15．(本小題滿分10分)為了減少交通事故的發(fā)生，“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條由東向西的城市街道上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路邊車速監(jiān)測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速監(jiān)
10、測儀的距離為50m，問這輛小汽車超速了嗎？16．(本小題滿分12分)如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB的中點，N為AD上的一點，且AN＝AD，試猜測△CMN是什么三角形，請證明你的結(jié)論．17．(本小題滿分12分)[問題情境]勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言．[定理表述]請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言
11、敘述)．圖1圖2[嘗試證明]以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請你利用圖2，驗證勾股定理．[知識拓展]利用圖2中的直角梯形，我們可以證明.其證明步驟如下：∵BC＝a＋b，AD＝__________，又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小關(guān)系)，即__________，∴.18．(本小題滿分12分)如圖，正方形網(wǎng)格MNPQ中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．(1)設(shè)正方形MNPQ
12、網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；②正方形ABCD的面積．(2)設(shè)MB＝a，BQ＝b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗證已學(xué)過的哪一個數(shù)學(xué)公式或定理嗎？參考答案1.答案：D2.答案：B 設(shè)a＝3x(x＞0)，則b＝4x.根據(jù)勾股定理，得(3x)2＋(4x)2＝102.求得△ABC的兩直角邊的長分別為6和8，其面積為24.3.答案：B 由勾股定理，得AB＝，BC＝，AC＝＝5
