2015年浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷(理科).doc

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1、2015年浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）　一、選擇題1．（5分）（2015?浙江模擬）若全集U=R，集合A={x

2、x2+x﹣2≤0}，B={y

3、y=log2（x+3），x∈A}，則集合A∩（?UB）=（　?。．{x

4、﹣2≤x＜0}B．{x

5、0≤x≤1}C．{x

6、﹣3＜x≤﹣2}D．{x

7、x≤﹣3}2．（5分）（2014?福建）直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（　　）　A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件　C．充分必要條件D．既不充分又不必要

8、條件3．（5分）（2013?山東）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=（　　）　A．B．2C．D．14．（5分）（2015?浙江模擬）設α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列判斷正確的是（　?。．若α⊥β，則β⊥γ，則α∥γB．若α⊥β，l∥β，則l⊥α　C．若則m⊥α，n⊥α，m∥nD．若m∥α，n∥α，則m∥n5．（5分）（2015?浙江模擬）已知函數(shù)在它的一個最小正周期內(nèi)的圖象上，最高點與最低點的距離是5，則A等于（　　）　A．1B．2C．4D

9、．86．（5分）（2015?浙江模擬）已知向量是單位向量，，若?=0，且

10、﹣

11、+

12、﹣2

13、=，則

14、+2

15、的取值范圍是（　　）　A．[1，3]B．[]C．[，]D．[，3]7．（5分）（2015?浙江模擬）已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，且?最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　?。．B．C．D．[2，+∞）8．（5分）（2015?浙江模擬）已知f（x）=x2，g（x）=

16、x﹣1

17、，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），則方程f

18、2015（x）=1解的個數(shù)為（　?。．2014B．2015C．2016D．2017二、填空題9．（5分）（2015?浙江模擬）函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為　　，已知sinα=，且α∈（0，），則f（α﹣）=　?。?0．（5分）（2015?浙江模擬）設公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足：a1=3，a4+5是a2+5和a8+5的等比中項，則an=　，{an}的前n項和Sn=　?。?1．（5分）（2015?浙江模擬）某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是　　cm3，表面積是　　cm2．12

19、．（5分）（2015?浙江模擬）已知變量x，y滿足，點（x，y）對應的區(qū)域的面積　　，的取值范圍為　?。?3．（5分）（2015?浙江模擬）已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點，設

20、FA

21、＞

22、FB

23、，則=　?。?4．（5分）（2015?浙江模擬）若實數(shù)a和b滿足2×4a﹣2a?3b+2×9b=2a+3b+1，則2a+3b的取值范圍為　?。?5．（5分）（2015?浙江模擬）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為，以頂點A為球心，2為半徑作一個球，則球面與正方體

24、的表面相交所得到的曲線的長等于　?。?、解答題：本大題共5小題，共74分．解答請寫在答卷紙上，應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（15分）（2015?浙江模擬）如圖，在△ABC中，已知B=，AC=4，D為BC邊上一點．（I）若AD=2，S△DAC=2，求DC的長；（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．17．（15分）（2015?浙江模擬）如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠CBD=60°，BC=2．（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；（Ⅱ）若E是BD的中點，F(xiàn)為線段AC上的動點

25、，EF與平面ABC所成的角記為θ，當tanθ的最大值為，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．18．（15分）（2015?浙江模擬）已知橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，該橢圓的離心率為，A是橢圓上一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過F2的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足△AOB的面積為，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．19．（15分）（2015?浙江模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=．（Ⅰ）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a

26、n}的通項公式；（Ⅱ）證明：+…＞﹣．20．（15分）（2015?浙江模擬）已知函數(shù)f（x）=x2+4

27、x﹣a

28、（x∈R）．（Ⅰ）存在實數(shù)x1、x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）對任意的x1、x2∈[﹣1，1]，都有

29、f（x1）﹣f（x2）

30、≤k成立，求實數(shù)k的最小值．