浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科).pdf

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1、2015年浙江省六校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）一、選擇題1．（5分）（2015?浙江模擬）若全集U=R，集合A={x

2、x2+x﹣2≤0}，B={y

3、y=log（x+3），x∈A}，2則集合A∩（?B）=（）UA．{x

4、﹣2≤x＜0}B．{x

5、0≤x≤1}C．{x

6、﹣3＜x≤﹣2}D．{x

7、x≤﹣3}2．（5分）（2014?福建）直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件3．（5分）（2013?山東）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，

8、若B=2A，a=1，b=，則c=（）A．B．2C．D．14．（5分）（2015?浙江模擬）設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列判斷正確的是（）A．若α⊥β，則β⊥γ，則α∥γB．若α⊥β，l∥β，則l⊥αC．若則m⊥α，n⊥α，m∥nD．若m∥α，n∥α，則m∥n5．（5分）（2015?浙江模擬）已知函數(shù)在它的一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖象上，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離是5，則A等于（）A．1B．2C．4D．86．（5分）（2015?浙江模擬）已知向量是單位向量，，若?=0，且

9、﹣

10、+

11、﹣2

12、=，則

13、+2

14、的取值范圍是（）A．[1，3]B．[]C．[，]D．[，3]7．（

15、5分）（2015?浙江模擬）已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F，1F，P為雙曲線上任一點(diǎn)，且?最小值的取值范圍是，則該雙2曲線的離心率的取值范圍為（）A．B．C．D．[2，+∞）8．（5分）（2015?浙江模擬）已知f（x）=x2，g（x）=

16、x﹣1

17、，令f（x）=g（f（x）），f1n+1（x）=g（f（x）），則方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)為（）n2015A．2014B．2015C．2016D．2017二、填空題9．（5分）（2015?浙江模擬）函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為，已知sinα=，且α∈（0，），則f（α﹣）=．10．（5分）（2015?

18、浙江模擬）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a}滿足：a=3，a+5是a+5和a+5n1428的等比中項(xiàng)，則a=，{a}的前n項(xiàng)和S=．nnn11．（5分）（2015?浙江模擬）某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是cm3，表面積是cm2．12．（5分）（2015?浙江模擬）已知變量x，y滿足，點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積，的取值范圍為．13．（5分）（2015?浙江模擬）已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)

19、FA

20、＞

21、FB

22、，則=．14．（5分）（2015?浙江模擬）若實(shí)數(shù)a和b滿足2×4a﹣2a?3b+2×9b=2a

23、+3b+1，則2a+3b的取值范圍為．15．（5分）（2015?浙江模擬）已知正方體ABCD﹣ABCD的棱長為，以頂點(diǎn)A為球1111心，2為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答請(qǐng)寫在答卷紙上，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（15分）（2015?浙江模擬）如圖，在△ABC中，已知B=，AC=4，D為BC邊上一點(diǎn)．（I）若AD=2，S△DAC=2，求DC的長；（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．17．（15分）（2015?浙江模擬）如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠CBD=

24、60°，BC=2．（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；（Ⅱ）若E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EF與平面ABC所成的角記為θ，當(dāng)tanθ的最大值為，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．18．（15分）（2015?浙江模擬）已知橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，12該橢圓的離心率為，A是橢圓上一點(diǎn)，AF⊥FF，原點(diǎn)O到直線AF的距離為．2121（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足△AOB的面積為，若存在，求2直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．19．（15分）（2015?浙江模擬）已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，S=．nnn（Ⅰ）求證{a

25、+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；nn（Ⅱ）證明：+…＞﹣．20．（15分）（2015?浙江模擬）已知函數(shù)f（x）=x2+4

26、x﹣a

27、（x∈R）．（Ⅰ）存在實(shí)數(shù)x、x∈[﹣1，1]，使得f（x）=f（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；1212（Ⅱ）對(duì)任意的x、x∈[﹣1，1]，都有

28、f（x）﹣f（x）

29、≤k成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．1212