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《有趣問題：牛吃草問題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、1.青青一牧場(chǎng)，牧草喂牛羊； 放牛二十七，六周全吃光。 改養(yǎng)廿三只，九周走他方； 若養(yǎng)二十一，可作幾周糧？（注：“廿”的讀音與“念”相同?！柏ァ奔炊狻＃╊}目翻譯過來意思是，一個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿青草，頭牛個(gè)星期可以吃完，或者頭牛個(gè)星期可以吃完。如果是頭牛，要幾個(gè)星期才可以吃完？2.設(shè)頭牛天的吃草量為份，頭牛吃周共吃了份；頭牛吃周共吃了份．第二種吃法比第一種吃法多吃了份草，這份草是牧場(chǎng)的草周生長(zhǎng)出來的，所以每周生長(zhǎng)的草量為份，那么原有草量為：份。供頭牛吃，若有頭牛去吃每周生長(zhǎng)的草，剩下頭牛需要(周)可將原有牧草吃完，即可供頭牛吃周。3.牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這
2、片牧場(chǎng)可供頭牛吃天，可供頭牛吃天．供頭?？沙詭滋?？［分析］設(shè)頭牛天的吃草量為份，頭牛吃天共吃了份；頭牛吃天共吃了份．第一種吃法比第二種吃法多吃了份草，這份草是牧場(chǎng)的草天生長(zhǎng)出來的，所以每天生長(zhǎng)的草量為，那么原有草量為：．供頭牛吃，若有頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，剩下頭牛需要(天)可將原有牧草吃完，即它可供頭牛吃天．4.牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧場(chǎng)可供頭牛吃天，可供頭牛吃天．那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃天？［分析］設(shè)頭牛天的吃草量為份，頭牛吃天共吃了份；頭牛吃天共吃了份．第一種吃法比第二種吃法多吃了份草，這份草是牧場(chǎng)的草天生長(zhǎng)出來的，所以每天生長(zhǎng)的草量為，那么原有草量為
3、：．要吃天，總共吃掉了份草。所以牛的頭數(shù)為（頭）。5.由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供頭牛吃天，或可供頭牛吃天，那么可供頭牛吃多少天？［分析］設(shè)頭牛天的吃草量為份。牧場(chǎng)上的草每天自然減少份。原來牧場(chǎng)有草份，可供10頭牛吃(天)。6.由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少．已知某塊草地上的草可供頭牛吃天，或可供頭牛吃天．照此計(jì)算，可以供多少頭牛吃天？［分析］設(shè)頭牛天的吃草量為份。那么每天減少的草量為：份，原有草量為：份；天吃完需要牛的頭數(shù)是：(頭)。7.一片草地，可供頭牛吃天，也可供頭牛吃天，如果
4、頭牛吃天，又增加了頭牛一起吃，還可以再吃幾天？設(shè)頭牛天的吃草量為份。那么每天生長(zhǎng)的草量為份，原有草量為：份。如果頭牛吃天，那么將會(huì)吃去天的新生長(zhǎng)草量以及原有草量，此時(shí)原有草量還剩份，而牛的頭數(shù)變?yōu)轭^，現(xiàn)在就相當(dāng)于：“原有草量份，每天生長(zhǎng)草量，那么頭牛吃幾天可將它吃完？”求出答案為：(天)。8.一塊勻速生長(zhǎng)的草地，可供頭牛吃天或者供只羊吃天．如果一頭牛一天吃草量等于只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供頭牛和只羊一起吃多少天？［分析］設(shè)頭牛天的吃草量為份。，由于一頭牛一天吃草量等于只羊一天的吃草量，所以只羊吃天相當(dāng)于頭牛吃天。那么每天生長(zhǎng)的草量為份，原有草量為：份。頭牛和只羊天一
5、起吃的草量，相當(dāng)于頭牛一天吃的草量；頭牛中，若有頭牛去吃每天生長(zhǎng)的草，那么剩下的頭牛需要天可以把原有草量吃完，即這塊草地可供頭牛和只羊一起吃天。9.一片勻速生長(zhǎng)的牧草，如果讓馬和牛去吃，天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，天將草吃盡．已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量．現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？［分析］設(shè)匹馬天吃草量為份，根據(jù)題意，有：天馬和牛吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑴天馬和羊吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑵天牛和羊(等于馬)吃草量原有草量天新生長(zhǎng)草量……⑶由可得：天牛吃草量原有草量，所以：牛每天吃草量原有草
6、量；由⑶可知，天羊吃草量天新生長(zhǎng)草量，所以：羊每天吃草量每天新生長(zhǎng)草量；設(shè)馬每天吃的草為份將上述結(jié)果帶入⑵得：原有草量，所以牛每天吃草量．這樣如果同時(shí)放牧牛、羊、馬，可以讓羊去吃新生長(zhǎng)的草，牛和馬吃原有的草，可以吃：(天)．10.現(xiàn)在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要天吃完，于是馬、羊吃需要天吃完，于是牛、羊吃需要天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時(shí)間？［分析］牛、馬天吃了原有天新長(zhǎng)的草①所以：牛、馬天吃了原有天新長(zhǎng)的草⑤馬、羊天吃了原有天新長(zhǎng)的草②牛、羊天吃了原有天新長(zhǎng)的草③所以：馬天吃了原有天新長(zhǎng)的草④所以，由④、⑤知，牛吃了天
7、，吃了原有的草；再結(jié)合③知，羊吃了天，吃了天新長(zhǎng)的草，所以，可以將羊視為專門吃新長(zhǎng)的草．所以，②知馬天吃完原有的草，③知牛天吃完原有的草．現(xiàn)在將牛、馬、羊放在一起吃；還是讓羊吃新長(zhǎng)的草，牛、馬一起吃原有的草.所需時(shí)間為天.所以，牛、羊、馬一起吃，需天．11.有甲、乙兩塊勻速生長(zhǎng)的草地，甲草地的面積是乙草地面積的倍．頭牛天能吃完甲草地上的草，頭牛天能吃完乙草地上的草．問幾頭牛天能同時(shí)吃完兩塊草地上的草？【分析】設(shè)頭牛天吃草量為份，由于甲草地的面積是乙草地面積的倍，把甲草地分成面積相等的塊，那么每塊都與乙草地的面積相等
